2022-2023学年山东省青岛一中市南分校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

• 1．计算x³•x³的结果是（　　）

  A．2x3

  B．x6

  C．2x6

  D．x9
  组卷：1541引用：11难度：0.8

  解析

• 2．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体重只有0.00000043克，将数据0.00000043用科学记数法表示为（　　）

  A．43×10-9

  B．0.43×10-7

  C．4.3×10-7

  D．4.3×10-6
  组卷：101引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-m-n）（-m+n）
  组卷：1251引用：14难度：0.8

  解析

• 4．AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠BAC=70°，则∠1的度数为（　　）

  A．175°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  组卷：1329引用：13难度：0.8

  解析

• 5．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　）

  A．AB=CD

  B．EC=BF

  C．∠A=∠B

  D．AB=BC
  组卷：141引用：3难度：0.6

  解析

• 6．一辆货车匀速通过青岛仰口隧道，下面图中能近似地刻画出货车在隧道内的长度变化情况的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：373引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪掉一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开，不重叠无缝隙地拼成一个长方形，则该长方形的面积为（　　）
  

  A．8cm2

  B．（2a+3）cm2

  C．（4a+8）cm2

  D．（6a+15）cm2
  组卷：261引用：3难度：0.6

  解析

• 8．在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，如表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t（min）和温度T（℃）的数据：
  

  t（min）	0	2	4	6	8	10	12	14	…
  T（℃）	30	44	58	72	86	100	100	100	…

  在水烧开之前（即t＜10），温度T与时间t的关系式及因变量分别为（　　）

  A．T=7t+30，T

  B．T=14t+30，t

  C．T=14t-16，t

  D．T=30t-14，T
  组卷：955引用：11难度：0.6

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四、解答题（本题共有7道大题，满分68分）

• 23．“杨辉三角”揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的各项系数的规律．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形．帕斯卡是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年．请仔细观察“杨辉三角”中每个数字与上一行的左右两个数字之和的关系：
  
  根据上述规律，完成下列各题：
  （3）将（a+b）⁵展开后，各项的系数和为

  ．
  （4）（a+b）⁶=

  ．
  （5）将（a+b）ⁿ展开后，各项的系数和为

  ．
  如图是世界上著名的“莱布尼茨三角形”，类比“杨辉三角”，根据你发现的规律，回答下列问题：
  
  （6）若（m,n）表示第m行，从左到右数第n个数，如（4，2）表示第四行第二个数是

  1

  12

  ，则（6，2）表示的数是

  ，（8，3）表示的数是

  ．
  组卷：244引用：1难度：0.6

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• 24．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
  （1）当∠BDA=115°时，∠EDC=

  °，∠DEC=

  °；点D从B向C的运动过程中，∠BDA逐渐变

  （填“大”或“小”）；
  （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．
  （3）在点D的运动过程中，DA与DE的长度可能相等吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
  组卷：179引用：2难度：0.5

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