2011-2012学年江苏省泰州市姜堰区蒋垛中学高三（上）数学国庆作业2（文科）

一、填空题：

• 1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，则∁_U（A∩B）=

  ．
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知平面向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（1，-1），则向量

  1

  2

  a

  -

  3

  2

  b

  =

  ．
  组卷：81引用：14难度：0.7

  解析

• 3．设α为第四象限角，且

  cosα

  =

  2

  3

  ，则tanα=

  ．
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 4．函数

  y

  =

  lg

  （

  3

  -

  x

  ）

  x

  -

  2

  的定义域是

  ．
  组卷：137引用：8难度：0.5

  解析

• 5．曲线C：f（x）=e^x+sinx+1在x=0处的切线方程为

  ．
  组卷：18引用：6难度：0.7

  解析

• 6．设命题p：|x|＞1，命题q：x²+x-6＜0，则￢p是q成立的

  条件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）．
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

二、解答题:

• 19．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=1与

  x

  =

  -

  2

  3

  时，都取得极值．
  （1）求a,b的值；
  （2）若

  f

  （

  -

  1

  ）

  =

  3

  2

  ，求f（x）的单调区间和极值；
  （3）若对x∈[-1，2]都有

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  3

  c

  恒成立，求c的取值范围．
  组卷：54引用：8难度：0.5

  解析

• 20．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
  （1）当a=

  1

  3

  ，c=2时，求不等式f（x）＜0的解集；
  （2）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且

  ac

  =

  1

  2

  ，求a的值；
  （3）若f（0）=1，且f（x）≤m²-2m+1对所有x∈[0，c]恒成立，求正实数m的最小值．
  组卷：32引用：5难度：0.5

  解析