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2021-2022学年福建省泉州市丰泽区刺桐中学七年级（下）第二次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题。（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列实数中，属于无理数的是（　　）
A．
2
B．0.6 C．
16
7
D．
4
组卷：57引用：3难度：0.7
解析
2．若x＜y,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．-2x＜-2y B．x-2＜y-2 C．mx＞my D．
x
2
＞
y
2
组卷：1180引用：20难度：0.8
解析
3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：10引用：1难度：0.9
解析
4．垦区小城镇建设如火如荼，小红家买了新楼．爸爸在正三角形、正方形、正五边形、正六边形四种瓷砖中，只购买一种瓷砖进行平铺，有几种购买方式（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
组卷：534引用：5难度：0.5
解析
5．若关于x、y的二元一次方程5x-my=1有一个解是
x
=
2
y
=
3
，则m=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：245引用：3难度：0.7
解析
6．如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的大小是（　　）
A．10° B．15° C．25° D．30°
组卷：1479引用：14难度：0.7
解析
7．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有x辆车，则可列方程（　　）
A．3（x-2）=2x+9 B．3（x+2）=2x-9
C．
x
3
+2=
x
-
9
2
D．
x
3
-2=
x
+
9
2
组卷：1495引用：16难度：0.6
解析
8．如图，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转110°，得到△AB'C′（点B、C的对应点分别为点B′、C′），连接BB'，若AC'∥BB'，则∠CAB'的度数为（　　）
A．45° B．60° C．70° D．75°
组卷：428引用：7难度：0.6
解析

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三．解答题。（本大题共9个小题，共86分，解答题写出文字说明、证明过程或演绎步骤。）

24．阅读下列材料：解答“已知x-y=2，且x＞1、y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：x-y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，y＞-1，又y＜0，
∴-1＜y＜0……①；同理得：1＜x＜2……②
由①+②得-1+1＜y+x＜0+2，x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组
3
x
-
y
=
2
a
-
5
x
+
2
y
=
3
a
+
3
的解都为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，化简|1-a|-|a+2|；
（3）已知a-b=4，且b＜2，求a+b的取值范围；
组卷：390引用：4难度：0.6
解析
25．在△ABC中，∠ACB的平分线CD与外角∠EAC的平分线AF所在的直线交于点D．
（1）如图1，若∠B=60°，求∠D的度数；
（2）如图2，把△ACD沿AC翻折，点D落在D′处．
①当AD′⊥AD时，求∠BAC的度数；
②试确定∠DAD′与∠BAC的数量关系，并说明理由．
组卷：1536引用：5难度：0.4
解析