人教新版九年级上册《第22章 二次函数》2021年单元测试卷（2）

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

• 1．下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x=-2的是（　　）

  A．y=2x2-2

  B．y=-2x2-2

  C．y=2（x-2）2

  D．y=（x+2）2
  组卷：983引用：9难度：0.6

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• 2．已知抛物线y=（x-3）²-1与y轴交于点C，则点C的坐标为（　　）

  A．（3，6）	B．（0，8）
  C．（0，-1）	D．（4，0）或（2，0）
  组卷：983引用：7难度：0.8

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• 3．二次函数y=（m-2）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则m取值范围是（　　）

  A．m≤3

  B．m＜3

  C．m＜3且m≠2

  D．m≤3且m≠2
  组卷：1388引用：12难度：0.8

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• 4．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为直线x=1，则下列结论中正确的是（　　）

  A．a＞0

  B．当x＞1时，y随x的增大而增大

  C．c＜0

  D．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根
  组卷：1228引用：36难度：0.9

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• 5．二次函数y=（x-1）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（-1，-3）

  C．（1，3）

  D．（-1，3）
  组卷：1511引用：24难度：0.5

  解析

• 6．将抛物线y=ax²+bx+c沿x轴的正方向平移2个单位后能与抛物线y=x²-2x+3重合，则抛物线y=ax²+bx+c的表达式是（　　）

  A．y=x2+2x+1

  B．y=x2-6x+9

  C．y=x2-6x+11

  D．y=x2+2x+3
  组卷：567引用：6难度：0.9

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• 7．将抛物线y=-2（x+2）²+5向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（　　）

  A．y=-2（x+1）2+3	B．y=-2（x+5）2+7
  C．y=-2（x-1）2+3	D．y=-2（x-1）2+7
  组卷：672引用：3难度：0.6

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三、解答题（本题共计7小题，共计72分，）

• 22．为方便教师利用多媒体进行教学，某学校计划采购A，B两种类型的激光翻页笔．已知购买2支A型激光翻页笔和4支B型激光翻页笔共需180元；购买4支A型激光翻页笔和2支B型激光翻页笔共需210元．
  （1）求A，B两种类型激光翻页笔的单价．
  （2）学校准备采购A，B两种类型的激光翻页笔共60支，且A型激光翻页笔的数量不少于B型激光翻页笔数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
  组卷：639引用：8难度：0.4

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• 23．阅读材料，解答问题．
  例：用图象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0
  解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
  又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
  ∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
  观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
  ∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
  （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＞0的解集是

  ；
  （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1＞0．
  
  组卷：1659引用：12难度：0.3

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