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2020-2021学年山东省淄博市高青县八年级（上）期末数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）

1．下列代数式变形中，哪一项是分解因式（　　）
A．a（a-2）=a²-2a B．m²-4-n=（m+2）（m-2）-n
C．y²+2y+1=（y+1）² D．9x²-6x+2=（3x-1）²+1
组卷：24引用：2难度：0.8
解析
2．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：7引用：1难度：0.9
解析
3．下列各式中最简分式是（　　）
A．
2
x
6
x
+
1
B．
12
a
15
b
C．
x
+
1
3
x
+
3
D．
5
a
a
组卷：357引用：4难度：0.8
解析
4．某班“环保小组”的5位同学在一次活动中，捡废弃塑料袋的个数分别为：5，8，10，16，16．这组数据的平均数、众数分别为（　　）
A．9，10 B．10，10 C．11，16 D．16，16
组卷：76引用：3难度：0.6
解析
5．如图，已知：在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG=DH，则下列结论中不正确的是（　　）
A．GF⊥FH B．GF=EH
C．EF与AC互相平分 D．EG=FH
组卷：2086引用：10难度：0.7
解析
6．在平面直角坐标系中，已知点A（-1，2），B（1，0），平移线段AB，使点A落在点A₁（2，3）处，则点B的对应点B₁的坐标为（　　）
A．（-2，-1） B．（4，1） C．（4，0） D．（-2，1）
组卷：743引用：11难度：0.6
解析
7．化简
a
-
b
a
÷（a-
b
2
a
）的结果是（　　）
A．a+b B．a-b C．
1
a
+
b
D．
1
a
-
b
组卷：837引用：3难度：0.7
解析
8．已知多项式x²+ax-6因式分解的结果为（x+2）（x+b），则a+b的值为（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
组卷：840引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题（共7小题，共70分）

23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm,BC=15cm,点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．
（1）用含t的代数式表示：
AP=
；DP=
；BQ=
；CQ=
．
（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？
组卷：7723引用：11难度：0.3
解析
24．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是
，位置关系是
；
（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=3，AB=7，请直接写出△PMN面积的最大值．
组卷：1693引用：4难度：0.3
解析