2022-2023学年四川省成都市武侯区西川中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题4分，共32分）

• 1．已知∠A是锐角，且cosA=

  1

  2

  ，那么∠A的度数为（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．无法确定
  组卷：82引用：2难度：0.9

  解析

• 2．实数

  1

  7

  ，2π，tan45°，

  16

  ，cos60°，sin45°，中无理数的个数有（　　）个．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：48引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且∠A=∠BCD，S_△ADC：S_△BDC=5：4，CD=4，则AC长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．9

  D． 8 5 5
  组卷：969引用：7难度：0.6

  解析

• 4．兴义市2014年财政总收入为60亿元，2016年财政总收入达80亿元，若平均每年的增长率为x,则可以列出方程为（　　）

  A．60（1+x）2=80	B．（60+x%）2=80
  C．60（1+x）（1+2x）2=80	D．60（1+x%）2=80
  组卷：469引用：7难度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=

  3

  ，那么tanB的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：2078引用：11难度：0.8

  解析

• 6．已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一个根为x=0，则a的值为（　　）

  A．0

  B．±1

  C．1

  D．-1
  组卷：3813引用：55难度：0.8

  解析

• 7．如图，已知网格中小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则sin∠AOB的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 10 10

  D． 10 5
  组卷：709引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将△ABC沿AC折叠，点B落到E点，此时AE交CD于F，则AF：EF=（　　）

  A．24：7

  B．25：7

  C．2：1

  D．3：1
  组卷：887引用：4难度：0.6

  解析

二、解答题（共30分）

• 25．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE：ED=7：5，连接CE并延长交边AB于点F，AC=13，BC=8，cos∠ACB=

  5

  13

  ．
  （1）求tan∠DCE的值；
  （2）求

  AF

  BF

  的值．
  组卷：789引用：2难度：0.4

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=3

  5

  
  （1）直接写出点B的坐标；
  （2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2BE，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；
  （3）在（2）的条件下，点M是直线DE上的一点，在x轴上方是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1239引用：3难度：0.1

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