2023-2024学年福建省龙岩市永定区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．

• 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3582引用：164难度：0.8

  解析

• 2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：269引用：25难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，那么∠ACD的度数为（　　）

  A．110

  B．100

  C．55

  D．45
  组卷：1107引用：30难度：0.9

  解析

• 4．如图，小华为估计水塘边A，B两点间的距离，在池塘同侧选取一点O，测出点O与点A间的距离为15米，点O与点B间的距离为10米，则AB长可能是（　　）

  A．5米

  B．15米

  C．25米

  D．30米
  组卷：223引用：8难度：0.8

  解析

• 5．一个n边形的内角和为720°，则n等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：311引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线m∥n,点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB=CB，∠2=40°，则∠1等于（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：91引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相关数据如图所示，则（　　）
  

  A．△ABC≌△XYZ

  B．△DEF≌△XYZ

  C．∠C=∠Z

  D．∠F=80°
  组卷：448引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，D为△ABC边AB上一点，连接CD，则下列推理过程中，因果关系与所填依据不符的是（　　）

  A．∵∠A=∠B（已知）∴BC=AC（等角对等边）

  B．∵AC=BC，AD=BD（已知）∴∠ACD=∠BCD（等腰三角形三线合一）

  C．∵AD=BD，∠ACD=∠BCD（已知）∴CD⊥AB（等腰三角形三线合一）

  D．∵AD=BD，CD⊥AB（已知）∴AC=BC（线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等）
  组卷：404引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．如图1，在等边△ABC中，D，E分别是边AC，BC上一点，且AD=CE，BD与AE相交于点M．
  
  （1）求证：△ABD≌△CAE；
  （2）求证：∠AMD=60°；
  （3）如图2，连接CM，当BM=2AM时，求证：CM⊥BM．
  组卷：277引用：4难度：0.2

  解析

• 25．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点A，B分别在坐标轴上．
  （1）如图1，若点C的横坐标为-3，点B的坐标为

  ；
  （2）如图2，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过C点作CD垂直x轴于D点，试猜想线段CD与AM的数量关系，并说明理由；
  （3）如图3，OB=BF，∠OBF=90°，连接CF交y轴于点P，点B在y轴正半轴上运动时，△BPC与△AOB的面积比是否变化？若不变，求其值，若变化，求其取值范围．
  
  组卷：270引用：4难度：0.2

  解析