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人教A版（2019）必修第一册《第三章函数的概念与性质》2021年单元测试卷（6）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题

1．设
f
（
x
）
=
x
-
2
，
x
≥
5
f
（
f
（
x
+
3
）
）
，
x
＜
5
，则f（3）的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：248引用：2难度：0.7
解析
2．已知函数y=f（-2x+1）定义域是[-1，3]，则y=f（x-1）的定义域是（　　）
A．[-2，0] B．[0，2] C．[-5，3] D．[-4，4]
组卷：719引用：2难度：0.7
解析
3．已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
-
1
x
2
B．
f
（
x
）
=
1
x
2
-
x
2
C．
f
（
x
）
=
1
x
-
x
3
D．
f
（
x
）
=
x
3
-
1
x
组卷：207引用：2难度：0.7
解析
4．已知f（x）是定义在[-3，3]上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+2x,若f（3-a）＞f（a+1），则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，0）∪（1，+∞） B．[0，1）
C．（0，1） D．（-∞，1）
组卷：532引用：2难度：0.8
解析
5．已知
f
（
1
-
x
1
+
x
）
=
1
-
x
2
1
+
x
2
（
x
≠
-
1
）
，则f（x）的解析式为（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
1
+
x
2
（
x
≠
-
1
）
B．
f
（
x
）
=
-
2
x
1
+
x
2
（
x
≠
-
1
）
C．
f
（
x
）
=
2
x
1
+
x
2
（
x
≠
-
1
）
D．
f
（
x
）
=
-
x
1
+
x
2
（
x
≠
-
1
）
组卷：1020引用：6难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）=
x
2
x
2
+
1
，则
f
（
1
）
+
f
（
2
）
+
…
f
（
2019
）
+
f
（
2020
）
+
f
（
1
2
）
+
f
（
1
3
）
+
…
+
f
（
1
2019
）
+
f
（
1
2020
）
=（　　）
A．
2021
1
2
B．
2018
1
2
C．
2019
1
2
D．
2020
1
2
组卷：180引用：2难度：0.8
解析
7．已知定义在R上的奇函数f（x）在满足f（x-4）=-f（x），且区间[0，2]上单调递增，则（　　）
A．f（-1）＜f（3）＜f（4） B．f（4）＜f（3）＜f（-1）
C．f（3）＜f（4）＜f（-1） D．f（-1）＜f（4）＜f（3）
组卷：445引用：6难度：0.7
解析

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四、解答题

21．已知函数f（x）=x²-a|x-1|-1，a∈R．
（1）当a=5时，求函数f（x）的值域；
（2）∃x₀∈[0，3]，f（x₀）≥a|x₀+1|，求实数a的取值范围．
组卷：205引用：2难度：0.4
解析
22．定义在R上的奇函数f（x）是单调函数，满足f（3）=6，且f（x+y）=f（x）+f（y）（x,y∈R）．
（1）求f（0），f（1）；
（2）若对于任意
x
∈
[
1
2
，
3
]
都有f（kx²）+f（2x-1）＜0成立，求实数k的取值范围．
组卷：558引用：3难度：0.6
解析

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A． f （ x ） = x 2 - 1 x 2	B． f （ x ） = 1 x 2 - x 2
C． f （ x ） = 1 x - x 3	D． f （ x ） = x 3 - 1 x

A．（-∞，0）∪（1，+∞）	B．[0，1）
C．（0，1）	D．（-∞，1）

A． f （ x ） = x 1 + x 2 （ x ≠ - 1 ）	B． f （ x ） = - 2 x 1 + x 2 （ x ≠ - 1 ）
C． f （ x ） = 2 x 1 + x 2 （ x ≠ - 1 ）	D． f （ x ） = - x 1 + x 2 （ x ≠ - 1 ）

A．f（-1）＜f（3）＜f（4）	B．f（4）＜f（3）＜f（-1）
C．f（3）＜f（4）＜f（-1）	D．f（-1）＜f（4）＜f（3）

人教A版（2019）必修第一册《第三章 函数的概念与性质》2021年单元测试卷（6）

一、单选题

1．设f（x）=x-2，x≥5f（f（x+3）），x＜5，则f（3）的值为（ ）

2．已知函数y=f（-2x+1）定义域是[-1，3]，则y=f（x-1）的定义域是（ ）

3．已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（ ）

4．已知f（x）是定义在[-3，3]上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x,若f（3-a）＞f（a+1），则实数a的取值范围是（ ）

5．已知f（1-x1+x）=1-x21+x2（x≠-1），则f（x）的解析式为（ ）

6．已知函数f（x）=x2x2+1，则f（1）+f（2）+…f（2019）+f（2020）+f（12）+f（13）+…+f（12019）+f（12020）=（ ）

7．已知定义在R上的奇函数f（x）在满足f（x-4）=-f（x），且区间[0，2]上单调递增，则（ ）

四、解答题

21．已知函数f（x）=x2-a|x-1|-1，a∈R．（1）当a=5时，求函数f（x）的值域；（2）∃x0∈[0，3]，f（x0）≥a|x0+1|，求实数a的取值范围．

22．定义在R上的奇函数f（x）是单调函数，满足f（3）=6，且f（x+y）=f（x）+f（y）（x,y∈R）．（1）求f（0），f（1）；（2）若对于任意x∈[12，3]都有f（kx2）+f（2x-1）＜0成立，求实数k的取值范围．

人教A版（2019）必修第一册《第三章函数的概念与性质》2021年单元测试卷（6）

1．设
f
（
x
）
=
x
-
2
，
x
≥
5
f
（
f
（
x
+
3
）
）
，
x
＜
5
，则f（3）的值为（　　）

2．已知函数y=f（-2x+1）定义域是[-1，3]，则y=f（x-1）的定义域是（　　）

3．已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（　　）

4．已知f（x）是定义在[-3，3]上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+2x,若f（3-a）＞f（a+1），则实数a的取值范围是（　　）

5．已知
f
（
1
-
x
1
+
x
）
=
1
-
x
2
1
+
x
2
（
x
≠
-
1
）
，则f（x）的解析式为（　　）

6．已知函数f（x）=
x
2
x
2
+
1
，则
f
（
1
）
+
f
（
2
）
+
…
f
（
2019
）
+
f
（
2020
）
+
f
（
1
2
）
+
f
（
1
3
）
+
…
+
f
（
1
2019
）
+
f
（
1
2020
）
=（　　）

7．已知定义在R上的奇函数f（x）在满足f（x-4）=-f（x），且区间[0，2]上单调递增，则（　　）

21．已知函数f（x）=x²-a|x-1|-1，a∈R．
（1）当a=5时，求函数f（x）的值域；
（2）∃x₀∈[0，3]，f（x₀）≥a|x₀+1|，求实数a的取值范围．

22．定义在R上的奇函数f（x）是单调函数，满足f（3）=6，且f（x+y）=f（x）+f（y）（x,y∈R）．
（1）求f（0），f（1）；
（2）若对于任意
x
∈
[
1
2
，
3
]
都有f（kx²）+f（2x-1）＜0成立，求实数k的取值范围．