2014-2015学年福建省泉州市德化一中高二（上）周练数学试卷2（理科）

一、选择题

• 1．曲线

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =1与曲线

  x

  2

  25

  -

  k

  +

  y

  2

  9

  -

  k

  =1（0＜k＜9）具有（　　）

  A．相等的长、短轴	B．相等的焦距
  C．相等的离心率	D．相同的准线
  组卷：104引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若k可以取任何实数，则方程x²+ky²=1所表示的曲线不可能是（　　）

  A．抛物线	B．圆
  C．直线	D．椭圆或双曲线
  组卷：113引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如果抛物线y²=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（　　）

  A．（1，0）

  B．（2，0）

  C．（3，0）

  D．（-1，0）
  组卷：157引用：12难度：0.9

  解析

• 4．平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（　　）

  A．y 2=-2x

  B．y 2=-4x

  C．y 2=-8x

  D．y 2=-16x
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

• 5．双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F₁、F₂，∠F₁MF₂=120°，则双曲线的离心率为（　　）

  A． 3

  B． 6 2

  C． 6 3

  D． 3 3
  组卷：548引用：29难度：0.9

  解析

• 6．若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分，则椭圆的离心率为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：118引用：1难度：0.9

  解析

• 7．过点（2，-2）且与双曲线

  x

  2

  2

  -y²=1有公共渐近线的双曲线方程是（　　）

  A． y 2 2 - x 2 4 =1

  B． x 2 4 - y 2 2 =1

  C． y 2 4 - x 2 2 =1

  D． x 2 2 - y 2 4 =1
  组卷：227引用：37难度：0.9

  解析

三、解答题

• 22．直线l：y=kx+1与双曲线C：2x²-y²=1的右支交于不同的两点A、B．
  （Ⅰ）求实数k的取值范围；
  （Ⅱ）是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
  组卷：1000引用：20难度：0.1

  解析

• 23．在△ABC中，A点的坐标为（0，3），BC边的长为2，且BC在x轴上的区间[-3，3]上滑动．
  （1）求△ABC的外心P的轨迹方程；
  （2）设直线l：y=

  1

  3

  x+b与P的轨迹交于E、F点，原点O到直线l的距离为d,求

  |

  EF

  |

  d

  的最大值，并求此时b的值．
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析