2020年广西玉林市高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本大题共I2小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x||x|＜2}，集合B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：3977引用：30难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足（1-i）z=3+i（其中i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 5
  组卷：13引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知a=（

  1

  2

  ）³，b=0.3^-2，c=log

  1

  2

  2，则a,b,c的大小关系（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．b＞a＞c
  组卷：82引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  ，

  b

  均为单位向量，若|

  a

  -2

  b

  |=

  3

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  组卷：477引用：4难度：0.8

  解析

• 5．若等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足a₁=b₁=-1，a₄=b₄=8，

  a

  2

  b

  2

  =（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．4
  组卷：402引用：14难度：0.7

  解析

• 6．已知直线l过点A（a,0）且斜率为1，若圆x²+y²=4上恰有3个点到l的距离为1，则a的值为（　　）

  A． 3 2

  B． ± 3 2

  C．±2

  D． ± 2
  组卷：766引用：3难度：0.6

  解析

• 7．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（　　）

  A．年接待游客量逐年增加

  B．各年的月接待游客量高峰期在8月

  C．2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人

  D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）设A，B为曲线C上不同两点（均不与O重合），且满足∠AOB=

  π

  4

  ，求△OAB面积的最大值．
  组卷：28引用：1难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x+2|-|x-2|．
  （1）解不等式f（x）≥2；
  （2）当x∈R，0＜y＜1时，证明：|x+2|-|x-2|≤

  1

  y

  +

  1

  1

  -

  y

  ．
  组卷：183引用：18难度：0.3

  解析