2022-2023学年辽宁省阜新市阜蒙县育才中学九年级（上）第二次质检数学试卷

一、填空题（每题3分，共30分）

• 1．要使方程（a-3）x²+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

  A．a≠0	B．a≠3
  C．a≠3且b≠-1	D．a≠3且b≠-1且c≠0
  组卷：309引用：7难度：0.7

  解析

• 2．如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（　　）

  A． AC CE = DF BD

  B． BD AC = CE DF

  C． AC BD = CE DF

  D． AC AE = DF BF
  组卷：643引用：7难度：0.9

  解析

• 3．等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（　　）

  A．8

  B．10

  C．8或10

  D．不能确定
  组卷：723引用：168难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

  A．当AB=BC时，它是菱形

  B．当AC⊥BD时，它是菱形

  C．当AC=BD时，它是正方形

  D．当∠ABC=90°时，它是矩形
  组卷：1517引用：59难度：0.6

  解析

• 5．两个相似多边形的相似比为5：3，已知一个多边形的最短边长为15，则另一个多边形的最短边长为（　　）

  A．15

  B．9

  C．25

  D．25或9
  组卷：76引用：2难度：0.5

  解析

• 6．顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH，它的形状是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：462引用：21难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m,△OEB的面积为

  5

  ，则下列结论中正确的是（　　）

  A．m=5

  B．m=4 5

  C．m=3 5

  D．m=10
  组卷：368引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．
  （1）若将这种西瓜每千克的售价降低x元，则每天的销售量是多少千克（用含x的代数式表示）；
  （2）销售这种水果要想每天盈利224元且使每天的销售量较大，需将每千克的售价降低多少元？
  组卷：411引用：3难度：0.5

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• 22．已知，四边形ABCD是正方形，△DEF绕点D旋转（DE＜AB），∠EDF=90°，DE=DF，连接AE，CF．
  （1）如图1，求证：△ADE≌△CDF；
  （2）直线AE与CF相交于点G．
  ①如图2，BM⊥AG于点M，BN⊥CF于点N，求证：四边形BMGN是正方形；
  ②如图3，连接BG，若AB=4，DE=2，直接写出在△DEF旋转的过程中，线段BG长度的最小值．
  
  组卷：3104引用：10难度：0.1

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