2022-2023学年广东省清远市阳山县九年级（上）期中数学试卷

一、选探题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各式中，是一元二次方程的是（　　）

  A．2x2+x+1

  B．x2+ 1 x +2=0

  C．x2+2xy-3=0

  D． 3 2 x2=0
  组卷：20引用：1难度：0.8

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• 2．既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．矩形或菱形
  组卷：581引用：13难度：0.9

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• 3．下列性质中，菱形具有而矩形不具有的性质（　　）

  A．对边平行且相等	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．对角线互相垂直
  组卷：112引用：1难度：0.6

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• 4．用配方法解一元二次方程x²-8x-11=0时，下列变形正确的是（　　）

  A．（x-4）2=5

  B．（x+4）2=5

  C．（x-4）2=27

  D．（x+4）2=27
  组卷：1294引用：12难度：0.7

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• 5．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85%左右，则口袋中红色球可能有（　　）

  A．34个

  B．30个

  C．10个

  D．6个
  组卷：1481引用：6难度：0.5

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• 6．如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2，矩形的面积是（　　）

  A． 2 3

  B． 4 3

  C．8

  D．12
  组卷：98引用：2难度：0.6

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• 7．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是（　　）

  A．560（1+x）2=315	B．560（1-x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  组卷：12054引用：165难度：0.9

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• 8．关于x的一元二次方程x²-4x+2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．有无实数根，无法判断
  组卷：329引用：6难度：0.9

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四.解答题（本大题2小题，每小题10分，满分20分）

• 24．如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共点A，点B在线段DG上．
  （1）求证：△ADG≌△ABE；
  （2）判断DG与BE的位置关系，并说明理由．
  组卷：195引用：3难度：0.6

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• 25．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=11cm,BC=8cm,点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB向点B匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒2cm的速度沿BC向点C匀速运动，到达点C后返回点B，当有一点停止运动时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒．
  
  （1）当t=1时，直接写出P，Q两点间的距离．
  （2）是否存在t,使得△BPQ是等腰三角形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
  （3）是否存在t,使得△BPQ的面积等于10cm²，若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由．
  组卷：72引用：3难度：0.3

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