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2015-2016学年四川省成都市金堂中学高二（下）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知圆C：（x-2）²+（y+1）²=4，则圆C的圆心和半径分别为（　　）
A．（2，1），4 B．（2，-1），2 C．（-2，1），2 D．（-2，-1），2
组卷：113引用：7难度：0.9
解析
2．直线l：2x-2y+1=0的倾斜角为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：50引用：5难度：0.9
解析
3．圆C₁：x²+y²+2x=0与圆C₂：x²+y²-4x+8y+4=0的位置关系是（　　）
A．相交 B．外切 C．内切 D．相离
组卷：124引用：10难度：0.9
解析
4．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．8π B．4π C．2π D．π
组卷：8引用：3难度：0.9
解析
5．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数
x
=3，
y
=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　）
A．
̂
y
=0.4x+2.3 B．
̂
y
=2x-2.4
C．
̂
y
=-2x+9.5 D．
̂
y
=-0.3x+4.4
组卷：4075引用：88难度：0.9
解析
6．已知
x
+
y
-
4
≥
0
x
-
y
+
2
≥
0
2
x
-
y
-
5
≤
0
，求z=
2
y
+
1
x
+
1
的范围（　　）
A．[
3
4
，
7
2
] B．[
3
8
，
7
4
] C．[
3
4
，
7
4
] D．[
3
8
，
7
2
]
组卷：527引用：5难度：0.5
解析
7．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a,b分别为6，4，则输出a的值为（　　）
A．0 B．2 C．4 D．6
组卷：32引用：3难度：0.9
解析

21．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=
π
2
，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到图2中△A₁BE的位置，得到四棱锥A₁-BCDE．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面A₁OC；
（Ⅱ）若平面A₁BE⊥平面BCDE，求平面A₁BC与平面A₁CD夹角（锐角）的余弦值．
组卷：89引用：10难度：0.3
解析
22．已知圆C：x²-（1+a）x+y²-ay+a=0（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求直线y=x被圆C所截得的弦长；
（Ⅱ）若a＞1，如图，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M的动直线l与圆O：x²+y²=4相交于A，B两点．问：是否存在实数a,使得对任意的直线l均有∠ANM=∠BNM？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．
组卷：188引用：4难度：0.3
解析