2011年全国初中数学联赛江西省初赛试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每小题7分,共42分)
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1.设a为质数,并且7a2+8和8a2+7也都是质数,若记x=77a+8,y=88a+7,则在以下情况中,必定成立的是( )
组卷:143引用:1难度:0.9 -
2.化简
的结果是( )3+2217+122-3-2217-122组卷:503引用:3难度:0.9 -
3.22011+32011的末位数字是( )
组卷:215引用:3难度:0.5 -
4.方程
的解的情况是( )x+3-4x-1+x+8-6x-1=1组卷:641引用:4难度:0.9
二、(25分)
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12.锐角三角形△ABC的外心为O,外接圆半径为R,延长AO,BO,CO,分别与对边BC,CA,AB交于D,E,F;证明:
.1AD+1BE+1CF=2R组卷:274引用:1难度:0.5
三、(25分)
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13.设k为正整数,证明:
(1)如果k是两个连续正整数的乘积,那么25k+6也是两个连续正整数的乘积;
(2)如果25k+6是两个连续正整数的乘积,那么k也是两个连续正整数的乘积.组卷:916引用:4难度:0.1