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2011年全国初中数学联赛江西省初赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每小题7分,共42分)

  • 1.设a为质数,并且7a2+8和8a2+7也都是质数,若记x=77a+8,y=88a+7,则在以下情况中,必定成立的是(  )

    组卷:143引用:1难度:0.9
  • 2.化简
    3
    +
    2
    2
    17
    +
    12
    2
    -
    3
    -
    2
    2
    17
    -
    12
    2
    的结果是(  )

    组卷:503引用:3难度:0.9
  • 3.22011+32011的末位数字是(  )

    组卷:215引用:3难度:0.5
  • 4.方程
    x
    +
    3
    -
    4
    x
    -
    1
    +
    x
    +
    8
    -
    6
    x
    -
    1
    =
    1
    的解的情况是(  )

    组卷:641引用:4难度:0.9

二、(25分)

  • 12.锐角三角形△ABC的外心为O,外接圆半径为R,延长AO,BO,CO,分别与对边BC,CA,AB交于D,E,F;证明:
    1
    AD
    +
    1
    BE
    +
    1
    CF
    =
    2
    R

    组卷:274引用:1难度:0.5

三、(25分)

  • 13.设k为正整数,证明:
    (1)如果k是两个连续正整数的乘积,那么25k+6也是两个连续正整数的乘积;
    (2)如果25k+6是两个连续正整数的乘积,那么k也是两个连续正整数的乘积.

    组卷:916引用:4难度:0.1
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