2022-2023学年新疆克州阿图什一中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题；本题共6小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知等腰三角形的周长为20cm,底边长为y（cm），腰长为x（cm），y与x的函数关系式为y=20-2x,那么自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞0

  B．0＜x＜10

  C．0＜x＜5

  D．5＜x＜10
  组卷：3446引用：21难度：0.7

  解析

• 3．若多边形的边数增加1，则（　　）

  A．其内角和增加180°	B．其内角和为360°
  C．其内角和不变	D．其外角和减少
  组卷：92引用：2难度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，若点P（-3，a）与点Q（b,-4）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）

  A．7

  B．1

  C．-7

  D．-1
  组卷：72引用：5难度：0.7

  解析

• 5．小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P；③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．HL
  组卷：81引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，点A的坐标为（-1，0），直线y=x-2与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线y=x-2上运动．当线段AB最短时，求点B的坐标（　　）

  A． （ 1 2 ，- 3 2 ）

  B．（1，-1）

  C． （ 1 3 ，- 5 3 ）

  D．（0，-2）
  组卷：2079引用：11难度：0.5

  解析

二、填空题；本题共6小题，共30分

• 7．如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=

  度．
  组卷：751引用：20难度：0.7

  解析

三、解答题；本题共11小题，共40分

• 22．已知线段AB与CD相交于点O，连接AD，BC．
  （1）如图1，试说明：∠A+∠D=∠B+∠C；
  （2）请利用（1）的结论探索下列问题：
  ①如图2，作AP平分∠DAB，交DC于点M，交∠BCD的平分线于点P，PC交AB于点N，若∠B+∠D=80°，求∠P的大小；
  ②如图3，若∠B=α，∠D=β，∠P=γ，且∠BAP=

  1

  4

  ∠BAD，∠BCP=

  1

  4

  ∠BCD，试探索α，β，γ之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：2106引用：8难度：0.4

  解析

• 23．已知等腰三角形ABC中，AB=AC=20cm,∠ABC=30°，CD⊥AB交BA延长线于点D，AF为CA的延长线，点P从A点出发以每秒2cm的速度在射线AF上向右运动，连接BP，以BP为边，在BP的左侧作等边三角形BPE，连接AE．
  （1）如图1，当BP⊥AC时，求证：△ABP≌△ACD；
  （2）当点P运动到如图2位置时，此时点D与点E在直线AP同侧，求证：AP=AB+AE；
  （3）在点P运动过程中，连接DE，当点P运动多少秒时，线段DE长度取到最小值．
  
  组卷：761引用：10难度：0.1

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