2016-2017学年四川省绵阳市涪城区丰谷中学高二（上）入学数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求，请将答案涂写在答题卡相应位置上）

• 1．sin15°的值为（　　）

  A． 6 - 2 2

  B． 6 + 2 2

  C． 6 - 2 4

  D． 6 + 2 4
  组卷：84引用：6难度：0.9

  解析

• 2．设x、y∈R+，且x≠y,a=

  x

  +

  y

  2

  ，b=

  xy

  ，c=

  2

  1

  x

  +

  1

  y

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＞b＞c

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：78引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图为某四面体的三视图（都是直角三角形），则此四面体的表面三角形为直角三角形的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 4．空间三条不同直线l,m,n和三个不同平面α，β，γ，给出下列命题：
  ①若m⊥l且n⊥l,则m∥n；
  ②若m∥l且n∥l,则m∥n；
  ③若m∥α且n∥α，则m∥n；
  ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
  ⑤若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
  ⑥若α∥γ，β∥γ，则α∥β；
  ⑦若α⊥l,β⊥l,则α∥β．
  其中正确的个数为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：81引用：2难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,下列关系式正确的是（　　）

  A．a=bsinC+csinB	B．a=bcosC+ccosB
  C．a=bcosB+ccosC	D．a=bsinB+csinC
  组卷：53引用：2难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=asinx+cosx关于直线x=

  π

  4

  对称，则a的取值集合为（　　）

  A．{1}

  B．{-1，1}

  C．{-1}

  D．{0}
  组卷：47引用：3难度：0.9

  解析

• 7．等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，给出下列各式：
  ①a₇=a₃+a₄；②a₂+a₆+a₉=a₃+a₄+a₁₀；③b₇b₉=b₃b₅b₈；④b₆²=b₂b₉b₁₃．其中一定正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：34引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，满分70分.请将答案写在答题卡相应位置上）

• 21．△ABC中（非直角三角形），角A、B、C所对的边分别为a,b,c.
  （1）求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；
  （2）若tanA：tanB：tanC=6：（-2）：（-3），求a：b：c.
  组卷：329引用：2难度：0.1

  解析

• 22．在等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2ⁿ+r（r为常数），记b_n=1+log₂a_n．
  （1）求r的值；
  （2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n；
  （3）记数列{

  1

  b

  n

  }的前n项和为P_n，若对任意正整数n,都有P_2n+1+

  1

  n

  ≤k+P_n，求实数k的最小值．
  组卷：40引用：2难度：0.3

  解析