2020-2021学年安徽省合肥八中超越班高一（下）限时数学作业试卷（11）

一、选择题：本题共6小题，共44分；前6小题为单项选择，每小题5分；后2小题为多选题，每题7分。

• 1．设l,n为两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

  A．若l∥α，l∥β，则α∥β	B．若α∥β，l∥α，则l∥β
  C．若l∥n,n⊂α，则l∥α	D．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
  组卷：28引用：3难度：0.7

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• 2．棱长为4的正方体的内切球的表面积为（　　）

  A．4π

  B．12π

  C．16π

  D．20π
  组卷：297引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“0”在正方体中所在的面的对面上的是（　　）

  A．2

  B．1

  C．高

  D．考
  组卷：18引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知过平面α外一点A的斜线l与平面α所成角为

  π

  6

  ，斜线l交平面α于点B，若点A与平面α的距离为1，则斜线段AB在平面α上的射影所形成的图形面积是（　　）

  A．3π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  组卷：62引用：2难度：0.6

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四、解答题：本题共2小题，共32分；第13题14分，第14题18分

• 13．如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，AB=10，BC=6，AC=PC=8，E，F分别是PA，PC的中点．求证：
  （1）AC∥平面BEF；
  （2）PA⊥平面BCE．
  组卷：1389引用：10难度：0.5

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• 14．如图，在三棱锥P-ABC中，

  PA

  ⊥

  平面

  ABC

  ，

  ∠

  BAC

  =

  π

  2

  ，PA=2，AB=AC=4，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点．
  （Ⅰ）求证：EF⊥平面PAD；
  （Ⅱ）求点A到平面PEF的距离；
  （Ⅲ）求二面角E-PF-A的大小．
  组卷：11引用：2难度：0.5

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