人教新版八年级下册《第18章 平行四边形》2021年单元测试卷（河北省石家庄外国语学校）

一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）

• 1．下列命题，其中是真命题的为（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是菱形

  B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
  组卷：44引用：1难度：0.6

  解析

• 2．已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和b之间的距离是（　　）

  A．2cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．2cm或8cm
  组卷：1952引用：12难度：0.5

  解析

• 3．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8．P是AB边上的一点，E，F分别是DP，BP的中点，则线段EF的长为（　　）

  A．8

  B．2 5

  C．4

  D．2 2
  组卷：1274引用：11难度：0.7

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• 4．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m,△OEB的面积为

  5

  ，则下列结论中正确的是（　　）

  A．m=5

  B．m=4 5

  C．m=3 5

  D．m=10
  组卷：364引用：10难度：0.7

  解析

• 5．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一个对称图形戊，如图2所示．则图形戊中的四边形两对角线长度和为（　　）
  
  

  A．29

  B．26

  C．24

  D．25
  组卷：1645引用：7难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接AE，BF，DE，DF，EF，则下列说法正确的是（　　）

  A．AE是△ABC的中位线	B．DF是△ABF的中位线
  C．DE是△ABE的中位线	D．EF是△ABC的中位线
  组卷：119引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　）
  ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

  A．①③

  B．②③

  C．③④

  D．①②③
  组卷：1898引用：82难度：0.7

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• 8．如图，菱形OCED的顶点O是△ABC的外心，则点O（　　）

  A．一定是△CBE的外心	B．一定不是△ABD的外心
  C．一定是△CBD的外心	D．一定不是△ACD的外心
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分）

• 25．如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．
  （1）求证：CE=EF；
  （2）若⊙O的直径为4，AC=1，求AD的长；
  （3）连接AF并延长，交⊙O于点G．
  ①当∠D=

  时，四边形ECFG为菱形；
  ②当∠D=

  时，四边形ECOG为正方形．
  组卷：67引用：1难度：0.2

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• 26．如图，四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  （1）求证：矩形DEFG是正方形；
  （2）若AB=2

  2

  ，CE=2，求CG的长；
  （3）当∠ADE=40°时，求∠EFC的度数．
  组卷：824引用：4难度：0.5

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