大纲版高一（上）高考题同步试卷：二 简易逻辑（02）
发布：2024/11/18 10:0:2
一、选择题（共18小题）
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1．为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）组卷：1042引用：23难度：0.9 -
2．若直线 l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（ ）
组卷：3036引用：45难度：0.9 -
3．设x∈R，则“x＞1“是“x3＞1”的（ ）
组卷：1283引用：12难度：0.9 -
4．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（ ）
组卷：2516引用：50难度：0.9 -
5．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x2+x-2＞0”的（ ）
组卷：4094引用：108难度：0.9 -
6．l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线，q：l1，l2不相交，则（ ）
组卷：1074引用：7难度：0.9 -
7．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β”是“α∥β”的（ ）
组卷：3045引用：66难度：0.9 -
8．设p：x＜3，q：-1＜x＜3，则p是q成立的（ ）
组卷：2114引用：29难度：0.9 -
9．设a、b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的（ ）
组卷：1870引用：40难度：0.9 -
10．已知下列三个命题：
①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的12；18
②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
③直线x+y+1=0与圆相切．x2+y2=12
其中真命题的序号是（ ）组卷：534引用：10难度：0.9
二、填空题（共11小题）
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29．设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）记集合M={（a,b,c）|a,b,c不能构成一个三角形的三条边长，且a=b}，则（a,b,c）∈M所对应的f（x）的零点的取值集合为．
（2）若a,b,c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）
①∀x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②∃x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则∃x∈（1，2），使f（x）=0．组卷：686引用：6难度：0.5
三、解答题（共1小题）
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30．已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a,b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b是奇函数”．
（1）将函数g（x）=x3-3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
（2）求函数h（x）=图象对称中心的坐标；log22x4-x
（3）已知命题：“函数y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数y=f（x+a）-b是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．组卷：891引用：11难度：0.5
