2022-2023学年浙江省宁波市江北区七年级（上）期末数学试卷
发布：2024/9/8 18:0:8
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
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1．计算：-（-1）=（ ）
组卷：283引用：15难度：0.9 -
2．在0，
，-227，2这四个数中，为无理数的是（ ）38组卷：200引用：1难度：0.9 -
3．下列计算正确的是（ ）
组卷：373引用：6难度：0.6 -
4．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字42000000用科学记数法表示为（ ）
组卷：346引用：8难度：0.8 -
5．下列说法错误的是（ ）
组卷：131引用：1难度：0.8 -
6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是（ ）组卷：193引用：3难度：0.7 -
7．在下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是（ ）
组卷：2633引用：17难度：0.8 -
8．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（ ）
组卷：3951引用：20难度：0.7
三、解答题（本大题有8小题，共52分）
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23．如图，已知OA⊥OB，射线OD在∠AOB内部，射线OD绕点O逆时针旋转n°得到OC，OE是∠AOC的角平分线．
（1）如图1，若OD是∠AOB的角平分线，且n=85时，求∠DOE．
（2）如图2，若OF是∠AOD的角平分线，则∠AOE-∠AOF=．（用含有n的代数式表示）
（3）在（1）的条件下，若射线OP从OE出发绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转，射线OQ从OD出发绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转．若射线OP、OQ同时开始旋转，直至第一次重合，旋转停止．在旋转的过程中，何时满足∠EOP=∠AOQ，请直接写出答案．34组卷：1334引用：2难度：0.6 -
24．小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如图），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷85度是什么意思？电费是如何计算的？第一档与第二档又有什么关系？
表：宁波市居民生活用电标准（部分修改）
【解读信息】电压等级 普通电价（元/度） 峰谷电价（元/度） 峰时电价 谷时电价 第一档 年用电量不超过2760度的部分 0.538 0.568 0.288 第二档 年用电量超过2760度但不超过4800度的部分 0.588 0.618 0.338 第三档 年用电量超过4800度的部分 0.838 0.868 0.588
通过互联网查询后获得上表（如表）．小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是227-85=142度，由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为：0.568×142+0.288×85=105.136≈105.14．
第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电2760-581=2179度．不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元/度，第三档所有电价均比第一档提高0.3元/度．
【理解信息】
（1）若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为 元．（精确到0.01）
（2）若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m,那么处在第一档的1度电的电费可以表示成 元．（用含有m的代数式表示）【重构信息】
（3）12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2．请根据上述对话完成下列问题：
①通过计算判断：截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档？
②12月份谁家的用电量多，多了多少？组卷：593引用：1难度：0.6
