2013-2014学年江苏省扬州市仪征三中九年级（下）第一周周练数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．

• 1．sin45°的值是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 2 2
  组卷：708引用：28难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 10 10

  D． 2 5 5
  组卷：1128引用：67难度：0.7

  解析

• 3．如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　）

  A．200米

  B．200 3 米

  C．220 3 米

  D．100（ 3 + 1 ）米
  组卷：1401引用：30难度：0.9

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=

  2

  3

  ，则BC的长为（　　）

  A．4

  B．2 5

  C． 18 13 13

  D． 12 13 13
  组卷：615引用：24难度：0.9

  解析

• 5．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是（　　）

  A． 3 +1

  B． 2 +1

  C．2.5

  D． 5
  组卷：1055引用：22难度：0.7

  解析

• 6．某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行

  2

  3

  小时到达B处，那么tan∠ABP=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  组卷：505引用：14难度：0.8

  解析

• 7．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1

  ：

  3

  ，堤坝高BC=50m,则迎水坡面AB的长度是（　　）

  A．100m

  B．100 3 m

  C．150m

  D．50 3 m
  组卷：697引用：27难度：0.7

  解析

• 8．如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为（　　）

  A．50 3 米

  B．100 3 米

  C． 100 3 + 1 米

  D． 100 3 - 1 米
  组卷：548引用：11难度：0.7

  解析

• 9．如图，在正方形网格中，直线AB、CD相交所成的锐角为α，则sinα的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 4 3
  组卷：56引用：2难度：0.9

  解析

• 10．两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（　　）

  A． 1 sinα

  B． 1 cosα

  C．sinα

  D．1
  组卷：476引用：35难度：0.9

  解析

三、解答题．

• 29．在坐标平面内，半径为R的⊙C与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点A．点A、B关于x轴对称，点P（a,0）在x轴的正半轴上运动，作直线BP，作EH⊥BP于H．
  （1）求圆心C的坐标及半径R的值；
  （2）△POB和△PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；
  （3）当a=6时，试确定直线BP与⊙C的位置关系并说明理由．
  组卷：76引用：2难度：0.5

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• 30．如图，二次函数y=

  1

  2

  x²+bx-

  3

  2

  的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
  （1）请直接写出点D的坐标：

  ；
  （2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
  （3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2986引用：69难度：0.1

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