2016-2017学年江苏省无锡市江阴市青阳二中八年级（上）第3周周练数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、填空：（每空2分，共24分）
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1．如果△ABC和△DEF这两个三角形全等，点C和点E，点B和点D分别是对应点，则另一组对应点是
，表示这两个三角形全等的式子是．组卷：27引用：1难度：0.9 -
2．如图，若△ACB≌△AED，且∠B=35°，∠C=48°，则∠EAD=°．组卷：81引用：4难度：0.9 -
3．如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中能使△ABC≌△DEF的条件是（填序号）．组卷：118引用：4难度：0.7 -
4．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件；
根据“ASA”需要添加条件；
根据“AAS”需要添加条件．组卷：352引用：4难度：0.9 -
5．将长度为20cm的铁丝折成三边长均为整数的三角形，那么，不全等的三角形的个数为
．组卷：132引用：3难度：0.5 -
6．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．组卷：3680引用：92难度：0.5 -
7．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．组卷：19145引用：274难度：0.9
三、解答题（共58分）
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20．如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
（1）在图1中，你发现线段AC、BD的数量关系是；直线AC、BD的位置关系是．
（2）将图1的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图2中画出旋转后的△OAB．
（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，连接AC、BD得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．
组卷：92引用：1难度：0.5 -
21．【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若 ，则△ABC≌△DEF．组卷：283引用：13难度：0.3
