2022-2023学年辽宁省朝阳八中、七中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

• 1．已知α为锐角，且sinα=

  3

  2

  ，则α的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：323引用：15难度：0.9

  解析

• 2．在一个暗箱里放有x个除颜色外其它完全相同的球，这x个球中白球只有5个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在20%，那么可以推算出x大约是（　　）

  A．20

  B．25

  C．30

  D．40
  组卷：168引用：6难度：0.9

  解析

• 3．反比例函数

  y

  =

  1

  -

  2

  m

  x

  （m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜0

  B． m ＜ 1 2

  C． m ＞ 1 2

  D．m≥ 1 2
  组卷：4653引用：53难度：0.9

  解析

• 4．将抛物线y=-2（x-1）²-2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的表达式为（　　）

  A．y=-2（x-2）2-3	B．y=-2（x-2）2-1
  C．y=-2x2-1	D．y=-2x2-3
  组卷：149引用：6难度：0.9

  解析

• 5．某厂今年内3月的产值为50万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设这两个月平均每月增长的百分率为x,则可得方程（　　）

  A．50（1+x）=72	B．50（1+x）+50（1+x）2=72
  C．50（1+x）×2=72	D．50（1+x）2=72
  组卷：870引用：22难度：0.9

  解析

• 6．如图：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：3871引用：26难度：0.7

  解析

• 7．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO=5m,树影AC=3m,树AB与路灯O的水平距离AP=4.5m,则树的高度AB长是（　　）

  A．2m

  B．3m

  C． 3 2 m

  D． 10 3 m
  组卷：1155引用：21难度：0.7

  解析

• 8．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2

  3

  ，DE=2，则四边形OCED的面积为（　　）

  A．2 3

  B．4

  C．4 3

  D．8
  组卷：3963引用：32难度：0.7

  解析

三、解答题。本大题共9小题，72分）

• 24．如图，正方形ABCD和正方形CEFG（其中BD＞2CE），BG的延长线与直线DE交于点H．
  （1）如图1，当点G在CD上时，求证：BG=DE，BG⊥DE；
  （2）将正方形CEFG绕点C旋转一周．
  ①如图2，当点E在直线CD右侧时，求证：BH-DH=

  2

  CH；
  ②当∠DEC=45°时，若AB=3，CE=1，请直接写出线段DH的长．
  
  组卷：3827引用：6难度：0.1

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+5与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．
  
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）若点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点，求△BPC面积的最大值；
  （3）若点D是y轴上的一点，且以B、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，求点D的坐标；
  （4）若点E为抛物线的顶点，点F（3，a）是该抛物线上的一点，在x轴、y轴上分别找点M、N使四边形EFMN的周长最小，求出点M、N的坐标．
  组卷：1331引用：3难度：0.2

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