2023年浙江省杭州市桐庐县中考数学一模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．下列选项中的运算正确的是（　　）

  A．2×（-3）=6

  B．|-2|=-2

  C． 1 2 × （ - 2 ） = 1

  D．0-2=-2
  组卷：118引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d,且O为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（　　）

  A．|a|

  B．|b|

  C．|c|

  D．|d|
  组卷：592引用：9难度：0.7

  解析

• 3．随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业已经实现7纳米量产，7纳米=0.000007毫米，0.000007用科学记数法表示为（　　）

  A．7×10-6

  B．7×10-5

  C．0.7×10-5

  D．0.07×10-4
  组卷：100引用：3难度：0.9

  解析

• 4．方方同学五次“立定跳远”的测试成绩分别6分，8分，9分，8分，9分，对这些数据分析正确的是（　　）

  A．平均数是9

  B．中位数是8

  C．众数是9

  D．方差是6
  组卷：85引用：2难度：0.7

  解析

• 5．一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：711引用：12难度：0.8

  解析

• 6．已知实数a≤b≤c,则（　　）

  A．a+c≤2b

  B．a+b≥2c

  C．a+b≤2c

  D．b≤a+c
  组卷：167引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若

  44

  =2

  a

  ，

  54

  =3

  b

  ，则a+b之值为何？（　　）

  A．13

  B．17

  C．24

  D．40
  组卷：1312引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（本题有7小题，共66分）

• 22．二次函数y₁=a（x-2）²-2a（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1）．
  （1）求a的值．
  （2）求二次函数在x轴上截得的线段长的值．
  （3）对于任意实数k,规定：当-2≤x≤1时，关于x的函数y₂=y₁-kx的最小值记作：y₃．求y₃的解析式．
  组卷：560引用：1难度：0.4

  解析

• 23．如图1，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点D是直径AB右侧半圆上一点，过点D作DE⊥AB于点E，连结AC交DE于点P．
  （1）求证：AC•PE=AP•BC．
  （2）连结OC、AD，若AD∥OC，求证：PE=PD．
  （3）如图2，连结CD，若CD是⊙O的切线，求证：PE=PD．
  
  组卷：544引用：1难度：0.3

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