苏教版（2019）必修第一册《8.2.1 几个函数模型的比较》2021年同步练习卷（江苏省徐州市沛县中学）

• 1．当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应是（　　）

  A．y=5x

  B．y=log5x

  C．y=x5

  D．y=5x
  组卷：186引用：4难度：0.8

  解析

• 2．以下四种说法中，正确的是（　　）

  A．幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快

  B．对任意的x＞0，xa＞logax

  C．对任意的x＞0，ax＞logax

  D．不一定存在x0，当x＞x0时，总有ax＞xa＞logax
  组卷：242引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列函数中，y随x的增大而增大，且增长速度最快的是（　　）

  A．y=2019lnx

  B．y= 1 2019 ex

  C．y=2019x

  D．y=2019•2x
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知三个变量y₁，y₂，y₃随变量x变化数据如表：

  x	1	2	4	6	8	…
  y1	2	4	16	64	256	…
  y2	1	4	16	36	64	…
  y3	0	1	2	2.585	3	…

  则反映y₁，y₂，y₃随x变化情况拟合较好的一组函数模型是（　　）

  A． y 1 = x 2 ， y 2 = 2 x ， y 3 = lo g 2 x	B． y 1 = 2 x ， y 2 = x 2 ， y 3 = lo g 2 x
  C． y 1 = lo g 2 x , y 2 = x 2 ， y 3 = 2 x	D． y 1 = 2 x ， y 2 = lo g 2 x , y 3 = x 2
  组卷：73引用：3难度：0.7

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• 13．食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a（单位：万元）满足P=80+4

  2

  a

  ，Q=

  1

  4

  a+120，设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为f（x）（单位：万元）．
  （1）求f（50）的值；
  （2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f（x）最大？
  组卷：426引用：29难度：0.5

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• 14．汽车“定速巡航”技术是用于控制汽车的定速行驶，当汽车被设定为定速巡航状态时，电脑根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量，使汽车始终保持在所设定的车速行驶，而无需司机操纵油门，从而减轻疲劳，促进安全，节省燃料．某汽车公司为测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况，选择一段长度为240km的平坦高速路段进行测试．经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量F（单位：L）与速度v（单位：km/h）（0≤v≤120）的下列数据：
  

  v	0	40	60	80	120
  F	0	20 3	65 8	10	20

  为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：F（v）=av³+bv²+cv,

  F

  （

  v

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  v

  +a,F（v）=klog_av+b.
  （1）请选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式．
  （2）这辆车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少？
  组卷：210引用：8难度：0.5

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