2018-2019学年北京人大附中九年级（下）开学数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
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1．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）
组卷：574引用：6难度：0.8 -
2．下列计算，正确的是（ ）
组卷：512引用：14难度：0.9 -
3．如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（ ）
组卷：778引用：8难度：0.9 -
4．如果a+b=2，那么
的值是（ ）a2a-b+b2b-a组卷：688引用：2难度：0.7 -
5．在下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
组卷：72引用：1难度：0.7 -
6．如图，数轴上点A，M，B分别表示数a,a+b,b,那么下列运算结果一定是正数的是（ ）组卷：2449引用：16难度：0.6 -
7．下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况．（以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》，其中国内生产总值绝对数按现价计算，增长速度按不变价格计算）
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）组卷：200引用：3难度：0.5 -
8．如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法
①当输入值x为16时，输出值y为2
②当输出值y为时，输入值x为3或93
③存在这样的正整数x,输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．
④对于任意的正无理数y,都存在正整数x,使得输入x后能够输出y.
其中正确的是（ ）组卷：300引用：2难度：0.7
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
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9．使分式
有意义的x的取值范围是．2xx-1组卷：330引用：9难度：0.5
三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22题6分，第23题5分，第24-26题，每小题5分，第27、28题，每小题5分）
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27．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC边上一点（不与B，C重合），延长DC到点E，使得CE=CD，过点E作AB的平行线，与AC的延长线交于点F，直线FD与AB交于点G，设∠ABC=α．
对于一般的情况，如图1，
（1）直接写出∠AFD=．用含α的代数式表示；
（2）取AB的中点M，求证：DF=2MG；
对于α=45°的特殊情况，如图2，
（3）连接EG，若EG⊥AD，求的值．BCDC
组卷：415引用：1难度：0.2 -
28．在平面直角坐标系xOy中，对于点A（a,b），若某函数在a-1≤x≤a+1内有定义，且对此范围内的任意x的值，对应的y都满足b-1≤y≤b+1，就称这个函数是点A的“限定函数”．
（1）以下函数：①y=-x②y=12③y=2x2-1④y=-（x-1）2原点O的限定函数是（填序号）；12x
（2）如图1，点A（m,n）是函数y=-上的动点，若函数y=-14x2是点A的限定函数”，求m的取值范围．14x2
（3）如图2，半圆为以O为圆心，为半径的圆在x轴上方的部分，在x轴负半轴上有一动点M，过M作半圆的切线，切点为P，点P关于y轴对称点为Q．将射线PM、劣弧12、射线OQ在半圆外的部分组合成一个新函数的图象（图中实线），若这个函数是原点O的“限定函数”，写出tan∠MOP的取值范围．ˆPQ
组卷：474引用：1难度：0.1
