2021年广西南宁三十七中中考数学三模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

• 1．四个数-1，0，1，

  1

  3

  中为负数的是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 1 3
  组卷：1706引用：10难度：0.9

  解析

• 2．把如图的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：165引用：6难度：0.9

  解析

• 3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．44×108

  B．4.4×109

  C．0.44×1010

  D．4.4×108
  组卷：537引用：13难度：0.9

  解析

• 4．下列运算中正确的是（　　）

  A．a5+a5=2a10	B．3a3•2a2=6a6
  C．a6÷a2=a3	D．（-2ab）2=4a2b2
  组卷：892引用：27难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知∠1=100°，∠2=140°，则∠3的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：126引用：4难度：0.8

  解析

• 6．a、b都是实数，且a＜b,则下列不等式正确的是（　　）

  A．a+x＞b+x

  B．1-a＜1-b

  C．5a＜5b

  D． a 2 ＜ b 2
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

• 7．经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，若这3种可能性相同，若两辆汽车经过这个十字路口，一辆车左转，另外一辆车右转的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 9

  D． 2 9
  组卷：129引用：6难度：0.6

  解析

• 8．二次函数y=（x+b）²的图象先向右平移2个单位，再向下平移1个单位后对应的函数表达式为y=x²+c,则（　　）

  A．b=2，c=1

  B．b=2，c=-1

  C．b=-2，c=1

  D．b=-2，c=-1
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答要写出必要的文字说明或演算步骤.）

• 25．已知点A（4，0），点B为y轴上的动点，过点B作BC⊥AB，交直线y=3于点C，设C（y,3）．
  （1）如图1，若点B（0，1），求y的值；
  （2）设点B（0，x），求出y关于x的函数关系式，并判断y是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由；
  （3）在y轴上是否存在点B，使得∠BAC=45°？若存在，请求出此时点B坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：83引用：1难度：0.2

  解析

• 26．已知⊙O的直径AB=6，点C是⊙O上一个动点，D是弦AC的中点，连接BD．
  （1）如图1，过点C作⊙O的切线交直径AB的延长线于点E，且tanE=

  3

  4

  ；
  ①BE=

  ；②求证：∠CDB=45°；
  （2）如图2，F是弧AB的中点，且C、F分别位于直径AB的两侧，连接DF、BF．在点C运动过程中，当△BDF是等腰三角形时，求AC的长．
  
  组卷：885引用：4难度：0.4

  解析