2022-2023学年四川省广安市岳池中学高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．在复平面内，复数z=1+i,则

  z

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：100引用：10难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|x≥a}，且A⫋B，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，-1]

  B．（-∞，-1）

  C．[1，+∞）

  D．（1，+∞）
  组卷：84引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，若a,b,c成等比数列，a²-ab=c²-ac,则cosC的值为（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：148引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知等比数列{a_n}的公比为q（q∈R），且a₁•a₃=4，a₄=8，则a₁+q=（　　）

  A．3

  B．2

  C．3或-2

  D．3或-3
  组卷：283引用：3难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=3sin（2x-

  π

  3

  ）的图象为C，下列结论中正确的是（　　）

  A．图象C关于直线x= π 6 对称

  B．图象C关于点（- π 6 ，0）对称

  C．函数f（x）在区间（- π 12 ， 5 π 12 ）内是增函数

  D．由y=3sin2x的图象向右平移 π 3 个单位长度可以得到图象C
  组卷：119引用：20难度：0.9

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，且

  1

  a

  +

  2

  b

  =

  3

  ，则2a+b的最小值是（　　）

  A．8

  B．7

  C． 8 3

  D． 1 + 2 2 3
  组卷：107引用：3难度：0.7

  解析

• 7．设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递减，则（　　）

  A．f（log3 1 4 ）＞f（ 2 - 3 2 ）＞f（ 2 - 2 3 ）

  B．f（log3 1 4 ）＞f（ 2 - 2 3 ）＞f（ 2 - 3 2 ）

  C．f（ 2 - 3 2 ）＞f（ 2 - 2 3 ）＞f（log3 1 4 ）

  D．f（ 2 - 2 3 ）＞f（ 2 - 3 2 ）＞f（log3 1 4 ）
  组卷：11078引用：40难度：0.5

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = - 1 - 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+

  π

  4

  ）=

  2

  ．
  （1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l′过点M（-2，1）且与直线l平行，直线l′交曲线C于A，B两点，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  组卷：50引用：11难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-3|+|2x+3|．
  （1）解不等式f（x）≤8；
  （2）设函数f（x）的最小值为M，若正数a,b,c满足

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  =

  M

  6

  ，证明：a+2b+3c≥9．
  组卷：26引用：8难度：0.6

  解析