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2021-2022学年广西桂林市兴安三中七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共计10小题，每题2分，共计20分，）

1．x=-3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（　　）
A．x+2y=-1 B．x-2y=1 C．2x+3y=6 D．2x-3y=-6
组卷：3305引用：13难度：0.9
解析
2．下列各组数是二元一次方程组
x
+
3
y
=
7
y
-
x
=
1
的解的是（　　）
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
0
y
=
1
C．
x
=
7
y
=
0
D．
x
=
1
y
=
-
2
组卷：821引用：21难度：0.9
解析
3．计算a²•a³的结果是（　　）
A．a² B．a³ C．a⁵ D．a⁶
组卷：1429引用：25难度：0.9
解析
4．下列方程是二元一次方程的是（　　）
A．x+y-z=0 B．x²+x=1 C．2x=4y D．x+
1
y
+1=0
组卷：122引用：2难度：0.7
解析
5．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（　　）
A．
x
+
y
=
30
y
=
2
x
+
3
B．
x
+
y
=
30
y
=
2
x
-
3
C．
x
+
y
=
30
x
=
2
y
+
3
D．
x
+
y
=
30
x
=
2
y
-
3
组卷：909引用：22难度：0.7
解析
6．若x≠y,则下列各式不能成立的是（　　）
A．（x+y）⁶=（-x-y）⁶
B．（x-y）⁴=-（y-x）⁴
C．（x+y）（y-x）=-（x+y）（x-y）
D．（x-y）⁴=（y-x）⁴
组卷：26引用：2难度：0.9
解析
7．下列运算正确的是（　　）
A．a（a+1）=a²+1 B．（a²）³=a⁵
C．3a²+a=4a³ D．a⁵÷a²=a³
组卷：1352引用：8难度：0.9
解析
8．已知
x
=
-
1
y
=
2
是二元一次方程组
3
x
+
2
y
=
m
nx
-
y
=
1
的解，则2m-n的值是（　　）
A．3 B．5 C．-3 D．-5
组卷：319引用：2难度：0.7
解析
9．下列是二元一次方程的是（　　）
A．3x-6y=xy B．3x-6=x C．3x-
6
y
=0 D．3x-6y=x
组卷：53引用：3难度：0.9
解析

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四、解答题（本题共计5小题，每题8分，共计40分）

28．糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？
组卷：914引用：8难度：0.7
解析
29．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左、右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²展开式中的系数等．
（1）（a+b）ⁿ展开式中项数共有
项．
（2）写出（a+b）⁵的展开式：（a+b）⁵=
．
（3）利用上面的规律计算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1．
组卷：227引用：3难度：0.6
解析