2021-2022学年甘肃省白银市靖远四中高三（上）第一次检测数学试卷（文科）

一、单选题（共60分）

• 1．若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，4}，N={2，3，4}，则集合∁_U（M∩N）等于（　　）

  A．{5，6}

  B．{1，5，6}

  C．{2，5，6}

  D．{1，2，5，6}
  组卷：111引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-x-2=0}，B={x|ax=1}，若A∩B=B，则a=（　　）

  A．- 1 2 或1

  B． 1 2 或-1

  C．- 1 2 或1或0

  D． 1 2 或-1或0
  组卷：229引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  2 - x + 1 ， x ＜ 0

  f （ x - 2 ） ， x ≥ 0

  ，则f（2021）=（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．3
  组卷：136引用：4难度：0.9

  解析

• 4．函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对于定义域内的任意x,y都有f（x•y）=f（x）+f（y），且f（2）=1，则

  f

  （

  2

  2

  ）

  的值为（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：87引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）是定义在R上偶函数，且在（-∞，0）内是减函数，若f（2）=0，则满足f（x+2）＜0的实数x的取值范围为（　　）

  A．（-4，0）	B．（-2，0）
  C．（-∞，-4）∪（0，+∞）	D．（-2，0）∪（2，+∞）
  组卷：24引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（3）=0，则不等式（x-1）f（x）＞0的解集为（　　）

  A．（-3，-1）	B．（-3，-1）∪（2，+∞）
  C．（-3，0）∪（3，+∞）	D．（-3，0）∪（1，3）
  组卷：79引用：7难度：0.8

  解析

• 7．若函数f（x）=（m-3）x^a是幂函数，则函数g（x）=log_a（x+m）+1（其中a＞0且a≠1）的图象过定点（　　）

  A．（-3，1）

  B．（2，1）

  C．（-3，0）

  D．（3，1）
  组卷：34引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（共96分）

• 21．已知函数f（x）=

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（3）=

  3

  10

  ．
  （1）确定函数f（x）的解析式；
  （2）当x∈（-1，1）时，判断函数f（x）的单调性，并证明；
  （3）解不等式

  f

  （

  1

  2

  x

  -

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  0

  ．
  组卷：247引用：4难度：0.7

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• 22．某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y=

  1

  2

  x

  2

  -200x+80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
  （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
  （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
  组卷：616引用：33难度：0.6

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