人教新版九年级上册《22.2 二次函数与一元二次方程》2021年同步练习卷（3）

一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

• 1．二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜3

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k≤3且k≠0
  组卷：8064引用：138难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=-3x²+2x-1与坐标轴的交点个数为（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：493引用：10难度：0.9

  解析

• 3．根据关于x的一元二次方程x²+px+q=0，可列表如下：
  

  x	0	0.5	1	1.1	1.2	1.3
  x2+px+q	-15	-8.75	-2	-0.59	0.84	2.29

  则方程x²+px+q=0的一个根满足（　　）

  A．整数部分是0，十分位是5

  B．整数部分是0，十分位是8

  C．整数部分是1，十分位是1

  D．整数部分是1，十分位是2
  组卷：221引用：2难度：0.7

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• 4．若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x₁，0）、（x₂，0），且x₁＜x₂，图象上有一点M（x₀，y₀），在x轴下方，则下列判断正确的是（　　）

  A．a（x0-x1）（x0-x2）＜0	B．a＞0
  C．b2-4ac≥0	D．x1＜x0＜x2
  组卷：2992引用：57难度：0.7

  解析

• 5．已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（　　）

  x	…	-1	0	1	2	…
  y	…	-5	1	3	1	…

  A．抛物线开口向上

  B．抛物线与y轴交于负半轴

  C．当x=3时，y＜0

  D．方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根
  组卷：713引用：12难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=ax²+2ax+a²+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是（　　）

  A．（ 1 2 ，0）

  B．（1，0）

  C．（2，0）

  D．（3，0）
  组卷：516引用：25难度：0.9

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• 7．探究课上，老师给出一个问题“利用二次函数y=2x²与一次函数y=x+2的图象，求一元二次方程2x²=x+2的近似根”小华利用计算机绘制出如图所示的图象，通过观察可知该方程的两近似根x₁和x₂满足-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2．小华的上述方法体现的数学思想是（　　）

  A．公理化	B．分类讨论
  C．数形结合	D．由特殊到一般
  组卷：556引用：6难度：0.6

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三、解答题（本题共计8小题，共计75分，）

• 22．如图，顶点坐标为（2，-1）的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC，AD，求△ACD的面积．
  组卷：27引用：1难度：0.5

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• 23．关于x的一元二次方程（m²-1）x²-2（m-2）x+1=0．
  （1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；
  （2）点A（-1，-1）是抛物线y=（m²-1）x²-2（m-2）x+1上的点，求抛物线的解析式；
  （3）在（2）的条件下，若点B与点A关于抛物线的对称轴对称，是否存在与抛物线只交于点B的直线，若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
  组卷：108引用：2难度：0.3

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