2022年福建省厦门五中中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）

• 1．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.6×103

  B．3.6×104

  C．3.6×105

  D．36×104
  组卷：821引用：25难度：0.9

  解析

• 2．如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列各式计算中，正确的是（　　）

  A．a+a2=a3	B．3a2-a2=3
  C．a3•a2=a6	D．6a4÷3a2=2a2
  组卷：78引用：4难度：0.8

  解析

• 4．为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了20名学生一天课外阅读时间，整理如下表：
  

  阅读时间/小时	0.5	0.8	1	大于1
  人数	2	8	6	4

  则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（　　）

  A．0.9和0.8

  B．1和0.8

  C．0.8和0.8

  D．0.9和1
  组卷：87引用：3难度：0.6

  解析

• 5．某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x（x＞0），则（　　）

  A．60.5（1-x）=25	B．25（1-x）=60.5
  C．60.5（1+x）=25	D．25（1+x）=60.5
  组卷：1884引用：23难度：0.7

  解析

• 6．对于方程x²+（k+1）x+k=0，下列说法正确的是（　　）

  A．方程有两个不相等的实数根

  B．方程有两个相等的实数根

  C．方程有两个实数根

  D．方程没有实数根
  组卷：84引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD=2∠BAD，则∠DAE的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  组卷：2754引用：18难度：0.7

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A（3-m,0）和B（m+1，0），点A在点B的左侧，且m≤2，给出下列四个点的坐标：P（-1，m²-2），Q（3，m-1），M（4，m²+1），N（2，-4a+2）．其中一定不在该二次函数图象上的点是（　　）

  A．点P和点N

  B．点Q和点N

  C．点P和点M

  D．点Q和点M
  组卷：380引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题有9小题，共86分）

• 24．在平行四边形ABCD中，M，N分别是边AD，AB的点，AB=kAN，AD=kAM．
  （1）如图1，若连接MN，BD，求证：MN∥BD；
  （2）如图2，把△AMN绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的对应点分别为点E，F，连接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
  ①直接写出k的取值范围；
  ②当tan∠EBC=

  1

  3

  时，求k的值．
  
  组卷：207引用：3难度：0.2

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线L与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点坐标为（0，-1），AB=4，点P是抛物线L上的动点．
  （1）求抛物线L的解析式；
  （2）若点C在直线y=t（t＜0）上，抛物线L上存在点M，使得点M是△OBC的外心．
  ①直接写出t的取值范围；
  ②已知点N在y轴的负半轴上，且∠MAB=∠ANO，点D（-3，m）在直线AN上，当t取得最小值时，求△OPD周长的最小值．
  组卷：339引用：3难度：0.1

  解析