2023年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若一个数的相反数是2023，则这个数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C．±2023

  D． 1 2023
  组卷：73引用：2难度：0.8

  解析

• 2．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，咸宁市积极普及科学防控知识，如图是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　）

  A． 打喷嚏捂口鼻	B． 防控疫情我们在一起
  C． 有症状早就医	D． 勤洗手勤通风
  组卷：165引用：16难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（a-1）2=a2-12	B．（-3x3y）3=-9x6y3
  C． 3 a - 2 = 1 3 a 2	D．（-x）5÷（-x）3=x2
  组卷：32引用：1难度：0.5

  解析

• 4．小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（　　）

  A．相等	B．互相垂直
  C．互相平分	D．平分一组对角
  组卷：1492引用：39难度：0.9

  解析

• 5．小周同学利用6张形状、大小，材质完全相同的卡片进行数字卡片游戏卡片上分别标有1-6的6个数字，小雨随机抽取一张卡片，卡片上所标数字大于4的概率是（　　）

  A． 2 5

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  组卷：105引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若关于x的分式方程

  1

  x

  -

  2

  +

  ax

  -

  2

  2

  -

  x

  =

  1

  有解，则a的取值范围是（　　）

  A． a ≠ 3 2

  B．a≠-1

  C．a=-1

  D． a ≠ 3 2 且a≠-1
  组卷：240引用：6难度：0.7

  解析

• 7．把一个长方体铁块放在如图所示的圆柱形容器内，现按一定的速度向容器内均匀注水，1min后将容器内注满．那么容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1695引用：9难度：0.8

  解析

• 8．中国减贫方案和减贫成就是史无前例的人类奇迹，联合国秘书长古特雷斯表示，“精准扶贫”方略帮助贫困人口、现2030年可持续发展议程设定的宏伟目标的唯一途径，中国的经验可以为其他发展中国家提供有益借鉴，为了加大“精准扶贫”力度，某单位将19名干部分成甲、乙、丙三个小组到村屯带领50个农户脱贫，若甲组每人负责4个农户，乙组每人负责3个农户，丙组每人负责1个农户，则分组方案有（　　）

  A．6种

  B．5种

  C．4种

  D．8种
  组卷：143引用：5难度：0.5

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三、解答题（本题共69分）

• 23．如图1，在等腰三角形ABC中，∠A=α°，AB=AC，AD=AE，连接BE．点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点．
  
  （1）当α=120时，
  ①观察猜想：图1中，点D、E分别在边AB、AC上，线段NM、NP的数量关系是

  ，∠MNP的大小为

  ．
  ②探究证明：把△ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BDCE，求证：∠ABD=∠ACE．
  ③在②的条件下，如图2，求证：△MPN是等边三角形
  （2）拓展延伸：当α=90时，AB=AC=10，AD=AE=6时，把△ADE绕点A在平面内自由旋转，如图3，请直接写出△MNP面积的最大值．
  组卷：384引用：2难度：0.1

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• 24．综合与探究：
  如图，已知直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  与x轴，y轴交于B，A两点，抛物线y=-x²+bx+c经过点A，B，点P为线段OB上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点N，交直线AB于点M，设点P的横坐标为t.
  （1）求抛物线解析式；
  （2）当MN=2MP，t的值为

  ；
  （3）若点N到直线AB的距离为d,求d的最大值；
  （4）在y轴上是否存在点Q，使△QBN是以BN为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：181引用：1难度：0.1

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