2020-2021学年宁夏银川三中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共八题：共24分）

• 1．下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：55引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列变形是因式分解的是（　　）

  A．6x2y2=3xy•2xy

  B．a2-4ab+4b2=（a-2b）2

  C．（x+2）（x+1）=x2+3x+2

  D．x2-9-6x=（x+3）（x-3）-6x
  组卷：670引用：15难度：0.9

  解析

• 3．已知x＞y,则下列不等式不成立的是（　　）

  A．x-6＞y-6	B．3x＞3y
  C．-2x＜-2y	D．-3x+6＞-3y+6
  组卷：7657引用：87难度：0.9

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• 4．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（　　）的交点．

  A．三个内角平分线	B．三边垂直平分线
  C．三条中线	D．三条高线
  组卷：1615引用：39难度：0.9

  解析

• 5．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（　　）

  A．4辆

  B．5辆

  C．6辆

  D．7辆
  组卷：1375引用：40难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．75°
  组卷：4453引用：30难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：3081引用：54难度：0.9

  解析

• 8．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：1616引用：41难度：0.7

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三、解答题（共十题：共79分）

• 25．某商店分两次购进A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：
  

  	购进数量（件）		购进所需费用（元）
  	A	B
  第一次	30	40	3800
  第二次	40	30	3200

  （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
  （2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
  组卷：2186引用：33难度：0.3

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• 26．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，

  2

  2

  ，

  10

  ．△ADP沿点A旋转至△ABP'，连接PP'，并延长AP与BC相交于点Q．
  （1）求证：△APP'是等腰直角三角形．
  （2）求∠BPQ的大小．
  （3）求正方形ABCD的边长．
  组卷：227引用：2难度：0.5

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