2023-2024学年浙江省杭州市淳安县汾口中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（每题4分，共32分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x＜1}，则如图中阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．{-1，0}

  D．{1，2}
  组卷：85引用：9难度：0.7

  解析

• 2．在下列图形中，能表示函数关系y=f（x）的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：69引用：6难度：0.8

  解析

• 3．设a,b∈R，且a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．ac2＞bc2

  C．|a|＞|b|

  D．a3＞b3
  组卷：80引用：10难度：0.8

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  |

  -

  m

  x

  （其中m∈R）的图像不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知正实数满足a+2b=1，则

  1

  a

  +

  2

  b

  最小值为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：733引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知函数

  y

  =

  x

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  2

  则函数定义域为（　　）

  A．[1，+∞）	B．（2，+∞）
  C．（1，+∞）	D．[1，2）∪（2，+∞）
  组卷：272引用：11难度：0.9

  解析

• 7．设函数f（x）=

  2 x + n , x ＜ 1

  lo g 2 x , x ≥ 1

  ，若f（f（

  3

  4

  ））=2，则实数n为（　　）

  A． - 5 4

  B． - 1 3

  C． 1 4

  D． 5 2
  组卷：43引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题（一共52分）

• 20．①函数f（x）的最小值为1；②函数f（x）的图象过点（-2，2）；③函数f（x）的图象与y轴交点的纵坐标为2．在这三个条件中任选一个，将下面问题补充完整，并求解．
  问题：二次函数f（x）=ax²+bx+c满足f（x+1）-f（x）=2x+3，且____（填所选条件的序号）
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）设函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  x

  2

  -

  x

  -

  2

  +

  k

  x

  ，若

  g

  （

  x

  ）

  ＜

  -

  x

  +

  1

  x

  +

  6

  在[1，4]上恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：64引用：3难度：0.5

  解析

• 21．已知a、b∈R，记

  max

  {

  a

  ,

  b

  }

  =

  a , a ≥ b

  b , a ＜ b

  ，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
  （1）写出f（x）的解析式，并求出f（x）的最小值；
  （2）若函数g（x）=x²-kf（x）在（-∞，-1]上是单调函数，求k的取值范围．
  组卷：227引用：4难度：0.5

  解析