沪教版高一（下）高考题同步试卷：4.8 简单的对数方程（01）

一、选择题（共7小题）

• 1．设a,b,c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（　　）

  A．logab•logcb=logca

  B．logab•logca=logcb

  C．logabc=logab•logac

  D．loga（b+c）=logab+logac
  组卷：2168引用：46难度：0.9

  解析

• 2．已知函数y=log_a（x+c）（a,c为常数，其中a＞0，a≠1）的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）

  A．a＞1，c＞1	B．a＞1，0＜c＜1
  C．0＜a＜1，c＞1	D．0＜a＜1，0＜c＜1
  组卷：4218引用：45难度：0.9

  解析

• 3．已知f（x⁵）=lgx,则f（2）=（　　）

  A．lg2

  B．lg32

  C． lg 1 32

  D． 1 5 lg 2
  组卷：7220引用：43难度：0.9

  解析

• 4．已知定义在R上的函数f（x）=2^|x-m|-1（m为实数）为偶函数，记a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：6170引用：128难度：0.9

  解析

• 5．已知a=

  2

  -

  1

  3

  ，b=log₂

  1

  3

  ，c=

  log

  1

  2

  1

  3

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：7468引用：125难度：0.9

  解析

• 6．已知a=

  2

  -

  1

  3

  ，b=log₂

  1

  3

  ，c=

  log

  1

  2

  1

  3

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：3315引用：65难度：0.9

  解析

三、解答题（共2小题）

• 18．解方程log₄（3-x）+log_0.25（3+x）=log₄（1-x）+log_0.25（2x+1）．
  组卷：1209引用：40难度：0.7

  解析

• 19．设a＞0，a≠1，t＞0，比较

  1

  2

  lo

  g

  a

  t

  与log_a（

  t

  +

  1

  2

  ）的大小，并证明你的结论．
  组卷：1403引用：41难度：0.5

  解析