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2021-2022学年湖北省孝感市安陆第一高级中学高二（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．两条平行直线3x+4y-12=0与ax+8y+11=0之间的距离为（　　）
A．
23
5
B．
23
10
C．7 D．
7
2
组卷：805引用：40难度：0.9
解析
2．若方程x²sinα+y²cosα=1表示焦点在y轴上的双曲线，则角α所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：45引用：2难度：0.8
解析
3．过椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1左焦点F₁引直线l交椭圆于A、B两点，F₂是椭圆的右焦点，则△ABF₂的周长是（　　）
A．20 B．18 C．10 D．16
组卷：115引用：2难度：0.7
解析
4．两圆相交于点A（1，3）、B（m,-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为（　　）
A．3 B．2 C．-1 D．0
组卷：31引用：5难度：0.7
解析
5．等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，则3a₉-a₁₁=（　　）
A．42 B．45 C．48 D．51
组卷：98引用：2难度：0.8
解析
6．已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各棱长均为1，∠A₁AB=∠A₁AD=45°，∠DAB=90°，则|BD₁|=（　　）
A．
3
B．
2
-
1
C．
2
D．
2
+
1
组卷：67引用：7难度：0.5
解析
7．数列1，6，15，28，45，…中的每一项都可用如图所示的六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么第10个六边形数为（　　）
A．153 B．190 C．231 D．276
组卷：126引用：5难度：0.7
解析

21．如图1，已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别为AD，BC的中点，将正方形ABCD沿EF折成如图2所示的二面角，点M在线段AB上（含端点）运动，连接AD．
（1）若M为AB的中点，直线MF与平面ADE交于点O，确定O点位置，求线段OA的长；
（2）若折成二面角的大小为45°，是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为45°，若存在，确定出点M的位置；若不存在，请说明理由．
组卷：41引用：3难度：0.6
解析
22．已知抛物线C：y²=4x,经过（4，0）的直线与抛物线C交于A，B两点．
（1）求
OA
•
OB
的值（其中O为坐标原点）；
（2）设F为抛物线C的焦点，直线l₁为抛物线C的准线，直线l₂是抛物线C的通径所在的直线，过C上一点P（x₀，y₀）（y₀≠0）作直线l与抛物线相切，若直线l与直线l₂相交于点M，与直线l₁相交于点N，证明：点P在抛物线C上移动时，
|
MF
|
|
NF
|
恒为定值，并求出此定值．
组卷：56引用：2难度：0.4
解析