2020-2021学年江苏省盐城市建湖县上冈高级中学高一（下）周练数学试卷（12）

一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知数据1，2，3，4，x（0＜x＜5）的平均数与中位数相等，从这5个数中任取2个，则这2个数字之积大5的概率为（　　）

  A． 7 10

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 2 5
  组卷：211引用：6难度：0.7

  解析

• 2．若

  a

  -

  i

  3

  +

  2

  i

  为纯虚数，则实数a的值为（　　）

  A．- 3 2

  B．- 2 3

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：42引用：5难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a²-ac+c²=b²，则角B为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  组卷：756引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知cos²α=sinα，则cos2α=（　　）

  A． 5 + 1 2

  B． 5 - 1 2

  C． 1 2

  D． 5 -2
  组卷：214引用：4难度：0.7

  解析

• 5．测量河对岸某一高层建筑物AB的高度时，可以选择与建筑物的最低点B在同一水平面内的两个观测点C和D，如图，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30m,并在C处测得建筑物顶端A的仰角为60°，则建筑物AB的高度为（　　）

  A． 30 6 m

  B． 15 6 m

  C． 5 6 m

  D． 15 2 m
  组卷：144引用：4难度：0.7

  解析

• 6．在如图所示的复平面内，复数z₁，z₂，z₃对应的向量分别是

  OA

  ，

  OB

  ，

  OC

  ，则复数

  z

  3

  2

  z

  1

  +

  3

  z

  2

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：41引用：3难度：0.8

  解析

• 7．在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AB₁⊥BC，则B₁在底面ABC上的射影H必在（　　）

  A．直线AC上

  B．直线BC上

  C．直线AB上

  D．△ABC内部
  组卷：466引用：4难度：0.6

  解析

四．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为0.8，乙破译密码的概率为0.7．记事件A：甲破译密码，事件B：乙破译密码．
  （1）求甲、乙二人都破译密码的概率；
  （2）求恰有一人破译密码的概率；
  （3）求密码未被破译的概率．
  组卷：33引用：2难度：0.7

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• 22．某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图．
  （Ⅰ）求直方图中x的值；
  （Ⅱ）求理科综合分数的众数和中位数；
  （Ⅲ）在理科综合分数为[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在[220，240）的学生中应抽取多少人？
  组卷：903引用：20难度：0.5

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