2015-2016学年湖南省益阳市国基实验学校八年级（下）竞赛数学试卷（5月份）

一、选择题.（共15分）

• 1．已知△ABC为直角三角形，两直角边分别为5和12，在三角形内有一点P，P到各边的距离相等，则此距离为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：280引用：1难度：0.9

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• 2．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　）

  A． 12 5

  B．2

  C． 5 2

  D．1
  组卷：2038引用：97难度：0.9

  解析

• 3．若x＜0，则|

  x

  2

  +3x|=（　　）

  A．-4x

  B．4x

  C．-2x

  D．2x
  组卷：225引用：1难度：0.9

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• 4．如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（　　）

  A．48°

  B．55°

  C．65°

  D．以上都不对
  组卷：994引用：13难度：0.5

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• 5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（　　）

  A．50（1+x）2=182

  B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182

  C．50（1+2x）=182

  D．50+50（1+x）+50（1+2x）=182
  组卷：6983引用：195难度：0.9

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三、解答题（共70分）

• 15．已知，如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分∠BAC，DH⊥AF于点H，交AC于点G，DH延长线交AB于点E．
  求证：BE=2OG．
  组卷：452引用：1难度：0.3

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• 16．我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．
  当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨．该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种可行方案：
  方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
  方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售．
  方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成．
  你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
  组卷：969引用：39难度：0.5

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