2022-2023学年广东省梅州市丰顺县八乡山中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．下列各数中，为无理数的是（　　）

  A． 3 8

  B． 4

  C． 1 3

  D． 2
  组卷：1016引用：21难度：0.9

  解析

• 2．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（　　）

  A．众数改变，方差改变

  B．众数不变，平均数改变

  C．中位数改变，方差不变

  D．中位数不变，平均数不变
  组卷：1756引用：27难度：0.8

  解析

• 3．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）
  

  劳动时间（小时）	3	3.5	4	4.5
  人数	1	1	2	1

  A．中位数是4，平均数是3.75

  B．众数是4，平均数是3.75

  C．中位数是4，平均数是3.8

  D．众数是2，平均数是3.8
  组卷：3911引用：84难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线y₁=ax（a≠0）与

  y

  2

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  交于点P，有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y₁＞0；④当x＜-2时，y₁＞y₂，其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．②④
  组卷：25引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠DAF=

  1

  3

  ∠DAB，∠EBG=

  1

  3

  ∠EBA，则射线AF与BG（　　）

  A．平行	B．延长后相交
  C．反向延长后相交	D．可能平行也可能相交
  组卷：591引用：3难度：0.9

  解析

• 6．直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  组卷：275引用：6难度：0.9

  解析

• 7．某校共有200名学生．为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据．如图是根据数据绘制的统计图表的一部分．下面有四个推断：
  ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5～25.5之间；
  ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20～30之间；
  ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20～30之间；
  ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20～30之间．
  所有合理推断的序号是（　　）
  

  时间t 人数 学生类		0≤t＜10	10≤t＜20	20≤t＜30	30≤t＜40	t≥40
  性别	男	7	31	25	30	4
  	女	8	29	26	32	8
  学段	初中		25	36	44	11
  	高中

  A．①③

  B．②④

  C．①②③

  D．①②③④
  组卷：9引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（　　）

  A．20dm

  B．25dm

  C．30dm

  D．35dm
  组卷：1017引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．如图，直线l₁：y=2x+1与直线l₂：y=mx+4相交于点P（1，b）．
  （1）求b,m的值；
  （2）垂直于x轴的直线x=a与直线l₁，l₂分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．
  组卷：4234引用：34难度：0.3

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• 25．已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=

  3

  4

  x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．
  （1）求点A，B的坐标．
  （2）如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．
  （3）若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q（不与点D重合），连接CQ，是否存在点P，使得S_△CPQ=2S_△DPQ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：5627引用：9难度：0.1

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