2022-2023学年湖北省恩施州宣恩第三民族实验中学七年级（下）期中数学模拟试卷（1）

一．选择题（共12小题，36分）

• 1．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2502引用：54难度：0.7

  解析

• 2．

  1

  25

  的算术平方根为（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．± 1 5

  D． 1 625
  组卷：1196引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图，把小河里的水引到田地A处，可以过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿AB挖引水沟即可，这样做的理由是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．垂线段最短

  C．点到直线的距离

  D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：260引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列实数

  22

  7

  ，

  π

  3

  ，3.14159，

  -

  9

  ，

  3

  9

  ，0.3030030003中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：74引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，由下列条件能判定AD∥BC的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠B=∠5
  C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠BAD=180°
  组卷：506引用：5难度：0.6

  解析

• 6．估计

  10

  +1的值应在（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：2188引用：55难度：0.9

  解析

• 7．如图，若四个完全相同的小直角三角形按如图方式全部放置在大直角三角形ABC的内部，这四个小三角形的斜边刚好相接在斜边BC上，AB=12，AC=9，BC=15，则这四个小直角三角形的周长之和为（　　）

  A．9

  B．15

  C．21

  D．36
  组卷：163引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，AD平分∠BAC．过AB上一点E作F∥AC，交AD于点F．若∠1=40°，则∠BEF的度数为（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

三.解答题（共8小题，72分）

• 23．书中题目再现：
  （1）已知：如图1，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°，
  则∠DAB=

  ，∠EAC=

  ，∠BAC=

  ；
  类比运用：
  （2）如图2，请证明三角形的三内角和是180°．
  已知：如图，在△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°
  知识运用：
  （3）如图3，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，点E为BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于H．∠DCE的平分线交AE于G．
  ①求证：AD∥BC；
  ②若∠BAC=∠DAE，∠AGC=2∠CAE．直接写出∠CAE的度数．
  ​
  组卷：226引用：1难度：0.6

  解析

• 24．如图在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b,0），C（3，c）三点，若a,b,c满足关系式：

  |

  a

  -

  2

  |

  +

  b

  -

  3

  =

  0

  ，c为

  17

  的整数部分．
  （1）a=

  ，b=

  ，c=

  ．
  （2）求四边形AOBC的面积；
  （3）点P在x轴上，当三角形PBC的面积等于四边形AOBC的面积时，求P点的坐标；
  （4）是否存在点

  P

  （

  x

  ,-

  1

  2

  x

  ）

  ，使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：65引用：1难度：0.6

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