2023年辽宁省锦州市黑山县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分.）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3593引用：387难度：0.9

  解析

• 2．春节期间上映的第一部中国科幻电影《流浪地球》，斩获约4 670 000 000元票房，将4 670 000 000用科学记数法表示是（　　）

  A．4.67×1010

  B．0.467×1010

  C．0.467×109

  D．4.67×109
  组卷：184引用：8难度：0.8

  解析

• 3．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13引用：4难度：0.7

  解析

• 4．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如下表：
  

  车速/（km/h）	48	49	50	51	52
  车辆数/辆	6	10	4	2	4

  则上述车速的中位数和众数分别是（　　）

  A．49，10

  B．50，49

  C．50，8

  D．49，49
  组卷：67引用：1难度：0.5

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．2a（3a-1）=6a2-1
  C．（3a2）2=6a4	D．x3+x3=2x3
  组卷：694引用：8难度：0.8

  解析

• 6．不等式组

  x ＞ - 2

  x ≤ 1

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：112引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象顶点为P（1，m），经过点A（2，1）；有以下结论：①a＜0；②abc＞0；③4a+2b+c＜1；④x＞1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t,总有at²+bt≤a+b,其中正确的有（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．③④⑤

  D．①④⑤
  组卷：1896引用：8难度：0.5

  解析

• 8．如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD=5，CD=3，∠ABC=45°，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1517引用：16难度：0.6

  解析

七、解答题（本题共2道题，每小题12，共24分.）

• 24．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，BD=

  1

  3

  BC，将线段DB绕点D顺时针旋转至DE，记旋转角为α，连接BE，CE，以CE为斜边在其一侧作等腰直角三角形CEF，连接AF．
  （1）如图1，当α=180°时，请直接写出线段AF与线段BE的数量关系；
  （2）当0°＜α＜180°时，
  ①如图2，（1）中线段AF与线段BE的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
  ②如图3，当B，E，F三点共线时，连接AE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．
  
  组卷：5837引用：31难度：0.2

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．AC=

  10

  ，OB=OC=3OA．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）在第二象限内的抛物线上确定一点P，使△PBC的面积最大，求出点P的坐标．
  （3）在（2）的结论下，点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点Q，使点P，B，M，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：401引用：5难度：0.3

  解析