2019-2020学年上海市金山区华东师大三附中高二（下）期末数学试卷

一、填空题

• 1．如果复数

  2

  -

  bi

  1

  +

  2

  i

  （其中i为虚数单位，b∈R）的实部和虚部互为相反数，那么b等于

  ．
  组卷：28引用：6难度：0.9

  解析

• 2．（3x+1）⁶的展开式中x²的系数是

  ．
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 3．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若低于60分的人数是15人，则参加英语测试的学生人数是

  ．
  组卷：235引用：19难度：0.7

  解析

• 4．已知z=

  （

  3

  -

  4

  i

  ）

  2

  （

  -

  3

  2

  -

  1

  2

  i

  ）

  10

  （

  2

  -

  3

  i

  ）

  4

  ，则|

  z

  |=

  ．
  组卷：1引用：2难度：0.9

  解析

• 5．两部不同的长篇小数各由上、中、下三卷组成，每卷1本，共6本，将它们任意地排成一排，左边3本恰好都属于同一部小说的概率是

  ．
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析

• 6．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为π，半径为18cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为

  ．
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 7．对于非零实数a,b,以下四个命题都成立：
  ①

  a

  +

  1

  a

  ≠

  0

  ；②（a+b）²=a²+2ab+b²；
  ③若|a|=|b|，则a=±b；④若a²=ab,则a=b.
  那么，对于非零复数a,b,仍然成立的命题的所有序号是

  ．
  组卷：209引用：17难度：0.7

  解析

三、解答题

• 20．已知在

  （

  3

  x

  +

  1

  2

  3

  x

  ）

  n

  展开式中，第6项为常数项．
  （1）求n；
  （2）求展开式中二项式系数最大的项；
  （3）求展开式中系数最大的项．
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析

• 21．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且PA=2，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
  （1）求AC与平面AEF所成角；
  （2）求二面角F-AE-C的大小；
  （3）求点B到平面AEF的距离．
  组卷：13引用：1难度：0.6

  解析