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人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第28章二次函数（02）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共18小题）

1．抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标是（　　）
A．（-1，2） B．（-1，-2） C．（1，-2） D．（1，2）
组卷：12727引用：127难度：0.7
解析
2．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过（-2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（　　）
A．只能是x=-1
B．可能是y轴
C．可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧
D．可能在y轴左侧且在直线x=-2的右侧
组卷：2664引用：64难度：0.7
解析
3．对于二次函数y=-x²+2x.有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y₁=-x₁²+2x₁，y₂=-x₂²+2x₂，则当x₂＞x₁时，有y₂＞y₁；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：6547引用：75难度：0.9
解析
4．二次函数y=x²+4x-5的图象的对称轴为（　　）
A．x=4 B．x=-4 C．x=2 D．x=-2
组卷：4825引用：76难度：0.9
解析
5．二次函数y=x²-2x-3的图象如图所示，下列说法中错误的是（　　）
A．函数图象与y轴的交点坐标是（0，-3）
B．顶点坐标是（1，-3）
C．函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（-1，0）
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
组卷：6262引用：68难度：0.9
解析
6．在下列二次函数中，其图象对称轴为直线x=-2的是（　　）
A．y=（x+2）² B．y=2x²-2 C．y=-2x²-2 D．y=2（x-2）²
组卷：6431引用：90难度：0.9
解析
7．若抛物线y=（x-m）²+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　）
A．m＞1 B．m＞0 C．m＞-1 D．-1＜m＜0
组卷：16386引用：103难度：0.9
解析
8．已知一个函数图象经过（1，-4），（2，-2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（　　）
A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数
组卷：2029引用：66难度：0.9
解析
9．已知二次函数y=x²+（m-1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（　　）
A．m=-1 B．m=3 C．m≤-1 D．m≥-1
组卷：17305引用：98难度：0.9
解析
10．如图，反比例函数y=
k
x
的图象经过二次函数y=ax²+bx图象的顶点（-
1
2
，m）（m＞0），则有（　　）
A．a=b+2k B．a=b-2k C．k＜b＜0 D．a＜k＜0
组卷：3059引用：66难度：0.7
解析

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三、解答题（共3小题）

29．已知点A（-2，n）在抛物线y=x²+bx+c上．
（1）若b=1，c=3，求n的值；
（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y=x²+bx+c的最小值是-4，请画出点P（x-1，x²+bx+c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．
组卷：5025引用：58难度：0.5
解析
30．在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x-1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C₁：y=x²+bx+c经过点A，B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求抛物线C₁的表达式及顶点坐标；
（3）若抛物线C₂：y=ax²（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．
组卷：8724引用：65难度：0.6
解析