2022年陕西省渭南市蒲城县高考数学二模试卷（文科）

一、选择题。本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x∈N|-1≤x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1，2}

  C．[-1，2）

  D．（-2，3）
  组卷：426引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知iz=1+i,i为虚数单位，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：99引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（2，-3），且k

  a

  +

  b

  与

  a

  -

  b

  平行，则实数k=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  组卷：389引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂=1，S₉=18，则a₈=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：404引用：1难度：0.9

  解析

• 5．某学生2021年共参加10次数学竞赛模拟考试，成绩分别记为x₁，x₂，x₃，…，x₁₀，为研究该生成绩的起伏变化程度，选用一下哪个数字特征最为合适（　　）

  A．x1，x2，x3，…，x10的平均值

  B．x1，x2，x3，…，x10的标准差

  C．x1，x2，x3，…，x10的中位数

  D．x1，x2，x3，…，x10的众数
  组卷：123引用：2难度：0.8

  解析

• 6．阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆C的焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为

  3

  5

  ，面积为20π，则椭圆C的标准方程为（　　）

  A． x 2 5 + y 2 4 = 1	B． x 2 25 + y 2 16 = 1
  C． x 2 4 + y 2 5 = 1	D． x 2 16 + y 2 25 = 1
  组卷：214引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（　　）

  A．圆柱的体积为6πR2

  B．圆锥的侧面积为4πR2

  C．圆柱的侧面积与圆锥的表面积相等

  D．圆锥的表面积最小
  组卷：129引用：2难度：0.6

  解析

选考题。共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑。注意：所做题目必须与所涂题号一致.。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=

  2

  ．
  （1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的极坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P在曲线C上运动，求△PAB面积的最大值．
  组卷：119引用：1难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-|x-a²|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）＜1的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）≤3a-1恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：46引用：1难度：0.6

  解析