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人教新版八年级下册《第17章勾股定理》2021年单元测试卷（5）

发布：2024/4/20 14:35:0

4．下列命题中，其逆命题成立的是（　　）

A．对顶角相等

B．等边三角形是等腰三角形

C．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0

D．如果三角形的三边长a,b,c（其中a＜c,b＜c）满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形

组卷：55引用：1难度：0.6

5．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）
A．12 B．7+
7
C．12或7+
7
D．以上都不对
组卷：6245引用：141难度：0.9
解析
6．如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（　　）
A．2
3
B．2 C．4
3
D．4
组卷：265引用：37难度：0.9
解析
7．若△ABC的三边长a,b,c满足（a-b）²+|a²+b²-c²|=0，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．无法确定
组卷：218引用：3难度：0.5
解析
8．如图为某楼梯的示意图，测得楼梯的长为5m,高为3m,计划在楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要（　　）
A．5m B．7m C．8m D．12m
组卷：226引用：1难度：0.6
解析
9．如图，长方体的底面邻边长分别是5cm和7cm,高为20cm,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B（点B为棱的中点），那么所用细线最短为（　　）
A．20cm B．24cm C．26cm D．28cm
组卷：242引用：1难度：0.6
解析

26．如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．求AB的长．
组卷：148引用：2难度：0.5
解析
27．在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°，如图1，则有a²+b²=c²；若△ABC为锐角三角形，小明猜想：a²+b²＞c²．理由如下：
如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x.
在Rt△ADC中，AD²=b²-x²；
在Rt△ADB中，AD²=c²-（a-x）²．
∴b²-x²=c²-（a-x）²，即a²+b²=c²+2ax.
∵a＞0，x＞0，
∴2ax＞0，
∴a²+b²＞c²．
故当△ABC为锐角三角形时，a²+b²＞c²．
∴小明的猜想是正确的．
请你猜想，当△ABC为钝角三角形时，如图3，a²+b²与c²的大小关系，并证明你猜想的结论．
组卷：156引用：1难度：0.5
解析

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．无法确定