2020-2021学年广东省实验中学高二（下）限时晚练数学试卷（6.1）

一、选择题（共4小题，每小题0分，满分0分）

• 1．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-3）=-f（x），当x∈[0，3]时，f（x）=x²-3x,则（　　）

  A．f（2019）+f（2020）=f（2021）

  B．f（2019）+f（2021）=f（2020）

  C．2f（2019）+f（2020）=f（2021）

  D．f（2019）=f（2020）+f（2021）
  组卷：67引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（　　）

  A．y=e-x

  B．y=x3

  C．y=lnx

  D．y=x
  组卷：37引用：2难度：0.8

  解析

二、填空题（共3小题，每小题0分，满分0分）

• 7．设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1）上，f（x）=

  x + a ,- 1 ≤ x ＜ 0

  | 2 5 - x | ， 0 ≤ x ＜ 1

  ，其中a∈R，若f（-

  5

  2

  ）=f（

  9

  2

  ），则f（5a）的值是

  ．
  组卷：2455引用：16难度：0.5

  解析

三、解答题（共1小题，满分0分）

• 8．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  1

  x

  -

  ax

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）若a=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）若a＜-1，求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅲ）若1＜a＜2，求证：f（x）＜-1．
  组卷：327引用：6难度：0.4

  解析