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2022年福建省厦门市海沧区中考数学二模试卷

发布：2024/11/5 7:30:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1．2022年4月16日神舟十三号载人飞船在东风着陆场成功着陆，返回舱在进入大气层时，速度达到15000米/秒．其中15000用科学记数法表示为（　　）
A．0.15×10⁵ B．1.5×10⁵ C．1.5×10⁴ D．15×10³
组卷：99引用：1难度：0.8
解析
2．在平面直角坐标系中，点A（3，1）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（1，3） B．（-1，-3） C．（-3，-1） D．（-3，1）
组卷：338引用：5难度：0.9
解析
3．有一组数据：30，40，34，36，37．这组数据的中位数是（　　）
A．34 B．40 C．37 D．36
组卷：135引用：2难度：0.7
解析
4．2022年北京冬奥会的成功举办，标志着北京成为世界上第一个双奥之城．有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：217引用：6难度：0.8
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．（a+b）²=a²+b²
C．（-2a）³=-8a³ D．3a³-2a²=a
组卷：143引用：5难度：0.7
解析
6．如图，在△ABC中，∠A=90°，点D是边AC上一点，DA=3，若点D到BC的距离为3，则下列关于点D的位置描述正确的是（　　）
A．点D是AC的中点
B．点D是∠B平分线与AC的交点
C．点D是BC垂直平分线与AC的交点
D．点D与点B的距离为5
组卷：605引用：4难度：0.6
解析
7．如图，已知AB是正六边形ABCDEF与正五边形ABGHI的公共边，连接FI，则∠AFI的度数为（　　）
A．24° B．26° C．28° D．30°
组卷：405引用：4难度：0.6
解析
8．端午节是我国首个入选世界非物质文化遗产的传统节日，吃粽子是端午节的习俗之一，某超市豆沙粽的进价比肉粽的进价每盒便宜10元，用6000元购进豆沙粽的盒数和用8000元购进肉粽的盒数相同，设豆沙粽每盒的进价为x元，可列方程为（　　）
A．
6000
x
=
8000
x
-
10
B．
6000
x
=
8000
x
+
10
C．
8000
x
=
6000
x
-
10
D．
8000
x
=
6000
x
+
10
组卷：488引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题有9小题，共86分）

24．已知矩形ABCD，AD＞AB．
（1）如图1，若点B，D在以O为圆心，OA为半径的圆上，AB=OB，求证：
ˆ
AD
=2
ˆ
AB
；
（2）如图2，点E，F分别在AD，BC边上，若点D，点C关于直线EF对称的点分别为点B和点P，判断直线DP与过A，E，F三点的圆的位置关系，并说明理由．
组卷：260引用：1难度：0.4
解析
25．抛物线y₁=ax²-2ax+c（a＜2且a≠0）与x轴交于A（-1，0），B两点，抛物线的对称轴与x轴交于点D，点M（m,n）在该抛物线上，点P是抛物线的最低点．
（1）若m=2，n=-3，求a的值；
（2）记△PMB面积为S，证明：当1＜m＜3时，S＜2；
（3）将直线BP向上平移t个单位长度得直线y₂=kx+b（k≠0），与y轴交于点C，与抛物线交于点E，当x＜-1时，总有y₁＞y₂．当-1＜x＜1时，总有y₁＜y₂．是否存在t≥4，使得△CDE是直角三角形，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：339引用：1难度：0.1
解析