2021-2022学年广东省广州市东莞市石龙中学高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6}，则B∪（∁_UA）=（　　）

  A．{6}

  B．{1，6}

  C．{2，3，6}

  D．{1，2，3，6}
  组卷：75引用：5难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=

  2

  x

  -

  1

  +

  lg

  （

  x

  -

  2

  ）

  的定义域为（　　）

  A．[0，2）

  B．（2，+∞）

  C． [ 1 2 ， 2 ）

  D． [ 1 2 ， + ∞ ）
  组卷：49引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的为（　　）

  A． y = 1 x

  B．y=-x3

  C．y=x2

  D．y=1-x
  组卷：115引用：3难度：0.8

  解析

• 4．设a=3^0.7，b=（

  1

  3

  ）^-0.8，c=log_0.70.8，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：6511引用：37难度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B=

  {

  x

  |

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ＜

  0

  }

  ，则用韦恩图表示它们之间的关系正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=a^x-4+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A的坐标满足关于x,y的方程mx+ny=4（m＞0，n＞0），则

  1

  m

  +

  2

  n

  的最小值为（　　）

  A．9

  B．24

  C．4

  D．6
  组卷：154引用：11难度：0.6

  解析

• 7．函数f（x）=x²+

  ln

  |

  x

  |

  2

  x

  2

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：191引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + x , x ≥ 0

  2 - x , x ＜ 0

  ．
  （1）若f（a）=6，求实数a的值；
  （2）画出函数的图象并写出函数f（x）在区间[-2，2]上的值域；
  （3）若函数g（x）=f（x）+（2m-1）x+2，求函数g（x）在[1，4]上最大值．
  组卷：78引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²-4x+3，g（x）=（a+4）x-3，a∈R．
  （1）若函数y=f（x）-m在x∈[-1，1]上有零点，求m的取值范围；
  （2）若对任意的x₁∈[1，4]，总存在x₂∈[1，4]，使得f（x₁）=g（x₂），求a的取值范围；
  （3）设h（x）=|f（x）+g（x）|，记M（a）为函数h（x）在[0，1]上的最大值，求M（a）的最小值．
  组卷：375引用：5难度：0.5

  解析