北师大新版八年级数学上册《第1章 勾股定理》2016年单元测试卷（山东省济南市兴济中学）（一）

一、填空题

• 1．已知直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边长为

  ，斜边上的高为

  ．
  组卷：1503引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为

  ．
  组卷：9640引用：277难度：0.5

  解析

• 3．已知等腰三角形的腰长为5cm,底边长为6cm,则这个三角形的面积为

   

  cm²．
  组卷：129引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是11，B的面积是10，C的面积是13，则D的面积为

   

  ．
  组卷：398引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行

  米．
  组卷：1306引用：87难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形ABCD的面积是

  ．
  组卷：909引用：13难度：0.7

  解析

• 7．如图，是一个长方体，长4、宽3、高12，则图中阴影部分的三角形的周长为

  ．
  组卷：784引用：6难度：0.7

  解析

• 8．在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边．若a=6，c=10，则b=

   

  ；若a=12，b=5，则C=

   

  ；若c=15，b=13，则a=

   

  ．
  组卷：111引用：2难度：0.7

  解析

• 9．在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，若AB=13，BC=10，则AD=

   

  ．
  组卷：66引用：2难度：0.7

  解析

• 10．若一个直角三角形的三边长分别是6、8、a,则a²=

   

  ．
  组卷：149引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：

• 30．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=5，将长方形沿折痕AF折叠，点D恰好落在BC边上的点E处．
  （1）求BE的长；
  （2）求CF的长．
  组卷：283引用：1难度：0.3

  解析

• 31．已知：a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状．
  解：∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，①
  ∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²）．②
  ∴c²=a²+b²．③
  ∴△ABC是直角三角形．
  问：
  （1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：

  ；
  （2）错误的原因为

  ；
  （3）本题正确的解题过程：
  组卷：564引用：14难度：0.3

  解析